بني يا نعمت
شاگرد عام طور تي لاگارٿمز سان ڳڻڻ پسند نٿا ڪن. نظرياتي طور تي، اهي سڃاتل آهن انهن کي گهٽائڻ سان انگن جي ضرب کي آسان ڪرڻ لاء؟ ڇا اهو آسان آهي؟ اضافي طور تي، پر توهان اصل ۾ ان کي قبول ڪيو. ڪير پرواه ڪندو؟ اڄ جي دور ۾، موبائيل فونن ۾ به ڪي حساب ڪتاب موجود آهن؟ پريشان آهي ته ضرب ٽيڪنيڪل طور تي اضافي کان وڌيڪ پيچيده آهي: سڀ کان پوء، ٻنهي کي ڪجهه ڪنجين کي دٻائڻ لاء هيٺ آيو؟
حقيقت. پر تازو تائين؟ گهٽ ۾ گهٽ دستخط ٿيل وقت جي ماپ تي؟ اهو مڪمل طور تي مختلف هو. اچو ته هڪ مثال وٺون ۽ ڳڻپيوڪر استعمال ڪرڻ کان سواءِ ضرب ڪرڻ جي ڪوشش ڪريون؟ ڪجھ ٻه وڏا انگ؛ اچو ته چئو ته عمل ڪريون 23 × 456. هڪ تمام سٺو ڪم ناهي، ڇا اهو آهي؟ ان کان علاوه، جڏهن logarithms استعمال ڪندي، هر شيء تمام آسان آهي. اسان لکت واري اظهار کي لاگ ان ڪريون ٿا:
لاگ (23 456 789 × 1 234 567) = لاگ 23 456 789 + لاگ 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(اسان پاڻ کي چار ڊيسيمل جڳهن تائين محدود رکون ٿا، جيئن عام طور تي پرنٽ ٿيل لوگارٿمڪ صفن جي درستي آهي)، پوءِ logarithm آهي؟ جنهن کي اسان جدولن مان به پڙهون ٿا - لڳ ڀڳ 28. پڄاڻي واري نقطي. ٿڪل پر آسان؛ جيستائين، يقيناً، توهان وٽ مستحڪم لوگارٿم نه آهي.
مون هميشه اهو سوچيو آهي ته اهو خيال پهريون ڀيرو ڪير آيو؟ ۽ مون کي ڏاڍي مايوسي ٿي جڏهن منهنجي ناقابل فراموش شاندار اسڪول جي رياضي جي استاد زوفيا فيڊورووچ چيو ته اهو مڪمل طور تي قائم ڪرڻ ممڪن نه هو. شايد جان نيپئر نالي هڪ انگريز، جنهن کي نيپيئر به چيو وڃي ٿو. يا شايد سندس همعصر وطن دوست هينري برگس؟ يا شايد نيپئر جو دوست، سوئس جوسٽ برگي؟
مان هن متن جي پڙهندڙن جي باري ۾ نه ٿو ڄاڻان، پر مون کي اهو پسند آهي ته جيڪڏهن هڪ ايجاد يا دريافت هڪ ليکڪ آهي. بدقسمتي سان، اهو عام طور تي معاملو ناهي: عام طور تي ڪيترن ئي ماڻهن کي ساڳئي وقت ساڳيو خيال آهي. ڪجھ بحث ڪن ٿا ته مسئلي جو حل عام طور تي واضح طور تي ظاهر ٿئي ٿو جڏهن اهو سماجي، اڪثر معاشي، ضرورتن جي ضرورت آهي؛ ان کان اڳ، ضابطي جي طور تي، ڪو به ان بابت نه سوچيو؟
پوءِ هن ڀيري به؟ ۽ اها سورهين صدي هئي، اها هئي. تهذيب جي ترقي ڪمپيوٽنگ جي عمل کي بهتر ڪرڻ تي مجبور ڪيو؛ صنعتي انقلاب دراصل يورپ جي دروازن تي دستڪ ڏئي رهيو هو.
خاص طور تي 1550 صدي جي وچ ۾؟ XNUMX تي؟ اسڪاٽ لينڊ ۾ پيدا ٿيو، ايڊنبرگ جي ويجهو مرچسٽن قلعي جي خانداني رهائش ۾، مٿي ذڪر ڪيل لارڊ جان نيپيئر. بظاهر، هن صاحب کي ننڍي عمر کان ئي هڪ بيوقوف سمجهيو ويندو هو: هڪ اشرافيه جي عام بيڪار ۽ تفريحي زندگي جي بدران، هن کي ايجادن جي طرف راغب ڪيو ويو؟ ۽ پڻ (جيڪو اڳ ۾ ئي هڪ نادر هو) رياضي. اهڙي طرح؟ ڇا، ان جي ابتڙ، پوء عام هو؟ ڪيميا؟ هن ڪوشش ڪئي ته ڪوئلي جي کاڻين کي نيڪال ڪرڻ جو رستو ڳوليو. هن مشينن جا پروٽوٽائپ ايجاد ڪيا جن کي اڄ اسين ٽينڪ يا آبدوز جي پروٽو ٽائپس سمجهون ٿا. آئيني جو هڪ نظام ٺاهڻ جي ڪوشش ڪئي جنهن سان هو اسپيني ڪيٿولڪ جي عظيم آرماڊا جي ٻيڙين کي ساڙڻ چاهيندو هو جيڪو پروٽسٽنٽ انگلينڊ کي خطرو هو؟ هن کي مصنوعي ڀاڻ جي استعمال ذريعي زرعي پيداوار وڌائڻ جو پڻ شوق هو. مختصر ۾، اسڪاٽ جو سر پريڊ ۾ نه هو.
بهرحال، انهن خيالن مان ڪنهن به شايد هن کي سائنس ۽ ٽيڪنالاجي جي تاريخ جي منتقلي سان مهيا نه ڪيو هجي ها، جيڪڏهن لاگارٿمس لاء نه. سندس logarithmic تپ 1614 ع ۾ شايع ڪيو ويو؟ ۽ فوري طور تي سڄي يورپ ۾ مشهوري حاصل ڪئي.
ساڳئي وقت؟ ۽ بلڪل آزاديء سان، جيتوڻيڪ ڪي اسان جي ماسٽر جي اڳيان ڳالهائيندا آهن؟ سندس ويجهن دوست سوئس جوسٽ برگيءَ کي به ان بل جو خيال آيو، پر نيپئر جي ڪم جي خبر پئجي وئي. ماهرن جو چوڻ آهي ته نيپئر پنهنجي ڪم کي تمام بهتر انداز ۾ ايڊٽ ڪيو ۽ وڌيڪ خوبصورت، وڌيڪ مڪمل لکيو. سڀ کان پهرين، اهو سندس مقالو هو، جيڪو هينري برگس کي معلوم هو، جنهن، نيپئر جي نظريي جي بنياد تي، لاڳيتو هٿرادو حسابن سان لاگارٿمس جي پهرين جدول ٺاهي؛ ۽ اهو اهي ٽيبل هئا جيڪي آخرڪار اڪائونٽ جي مقبوليت جي ڪنجي ثابت ٿيا.
جيئن توهان چيو؟ ڪمپيوٽنگ logarithms جي ڪنجي arrays آهن. جان نيپئر پاڻ ان حقيقت بابت خاص طور تي پرجوش نه هو: هڪ ڀريل حجم جي چوڌاري کڻڻ ۽ ان ۾ مناسب انگ ڳولڻ ڪو آسان حل ناهي. اها تعجب جي ڳالهه ناهي ته هڪ هوشيار مالڪ (جيڪو، رستي جي ذريعي، اشرافيه جي درجه بندي ۾ هڪ تمام اعلي پوزيشن تي قبضو نه ڪيو هو، انگريزيء جي اعلي درجي جي درجي ۾ هيٺئين کان ٻئي نمبر تي) هڪ ڊوائيس ٺاهڻ جي باري ۾ سوچڻ شروع ڪيو ته صفن کان وڌيڪ هوشيار. ۽؟ هو ڪامياب ٿيو، ۽ هن 1617ع ۾ شايع ٿيل ڪتاب ”رابڊولوجي“ ۾ پنهنجي ڊيزائن بيان ڪئي (اها ڳالهه هن سائنسدان جي موت جو سال هو). پوء ڇا چپسٽڪس ٺاهيا ويا، يا نيپئر جي هڏا، هڪ تمام گهڻو مشهور ڪمپيوٽنگ اوزار؟ ٿورو! ؟ اٽڪل ٻه صديون؛ ۽ rhabdology خود يورپ ۾ ڪيتريون ئي اشاعتون هيون. مون ڪجهه سال اڳ لنڊن جي ٽيڪنالاجي ميوزيم ۾ انهن هڏن جون ڪيتريون ئي ڪاپيون استعمال ٿينديون ڏٺيون. اهي ڪيترن ئي نسخن ۾ ڪيون ويون آهن، انهن مان ڪجهه تمام آرائشي ۽ قيمتي، مان چوان ٿو - شاندار.
ان کي ڪيئن ڪم ڪندو؟
ڪافي سادو. نيپئر صرف خاص اسٽيڪ جي هڪ سيٽ تي مشهور ضرب ميز کي لکي ڇڏيو. هر سطح تي؟ ڪاٺيون يا، مثال طور، هڏا مان ٺهيل، يا قيمتي هٿي دوري جي سڀ کان قيمتي نسخي ۾، سون سان سجايو ويو؟ ضرب جي پيداوار کي جڏهن 1، 2، 3، ...، 9 سان ضرب ڪيو ويو ته خاص طور تي حيرت انگيز طور تي واقع هو. لٺيون چورس هونديون هيون ۽ چارئي پاسن کان جاءِ بچائڻ لاءِ استعمال ٿينديون هيون. اهڙيء طرح، ٻارهن لڪن جو هڪ سيٽ صارف کي 48 پراڊڪٽ سيٽ سان مهيا ڪيو. جيڪڏهن توهان هڪ ضرب ڪرڻ چاهيو ٿا، ته توهان کي پٽين جي هڪ سيٽ مان چونڊڻو پوندو جيڪي ضرب انگن سان ملندڙ جلندڙ آهن، انهن کي هڪ ٻئي جي اڳيان هڪ اسٽينڊ تي رکڻو پوندو، ۽ انهن کي گڏ ڪرڻ لاء ڪجهه جزوي پراڊڪٽس پڙهو.
نيپئر جي هڏن جو استعمال نسبتا آسان هو؛ ان وقت اهو به تمام آسان هو. ان کان علاوه، انهن صارف کي ضرب جي ٽيبل کي ياد ڪرڻ کان آزاد ڪيو. اهي ڪيترن ئي نسخن ۾ ڪيون ويون آهن؛ رستي جي ذريعي، quadrangular لٺن کي تبديل ڪرڻ جو خيال پيدا ٿيو؟ گهڻو وڌيڪ آسان ۽ وڌيڪ ڊيٽا رولر کڻندو آهي.
نيپئر جو خيال؟ خاص طور تي رولرز سان ورشن ۾ - ولهيلم شيڪارڊ پاران ترقي يافته ۽ بهتر ڪيل پنهنجي ميڪيڪل ڳڻپيندڙ مشين جي ڊيزائن ۾، جنهن کي "ڪلڪيوٽنگ ڪلاڪ" جي نالي سان سڃاتو وڃي ٿو.
ولهيلم شيڪارڊ (پيدائش 22 اپريل، 1592 هيرنبرگ ۾، وفات 23 آڪٽوبر، 1635 تي ٽوبنگن ۾) - جرمن رياضي دان، مشرقي ٻولين جو ماهر ۽ ڊزائنر، ٽيوبنگن يونيورسٽي ۾ پروفيسر ۽ حقيقت ۾ هڪ لوٿرن پادري؛ نيپئر جي برعڪس، هو ڪو اشرافيه نه هو، پر هڪ ڪاريگر جو پٽ هو. 1623ع ۾؟ جنهن سال عظيم فرانسيسي فيلسوف ۽ بعد ۾ ميڪيڪل آرٿموٽر جو موجد بليس پاسڪل پيدا ٿيو، مشهور فلڪيات دان جان ڪيپلر کي دنيا جي پهرين ڪمپيوٽرن مان هڪ ٺاهڻ جو ڪم ڏنو جيڪو عددن جي اضافي، گھٽتائي، ضرب ۽ تقسيم کي انجام ڏئي ٿو. ، مٿي ذڪر ڪيل "گھڙي". ڪاٺ جي هيءَ مشين 1624ع ۾ ٽيٽيهه سالن جي جنگ دوران سڙي وئي، ان جي ختم ٿيڻ کان اٽڪل ڇهه مهينا پوءِ؛ ڇا اهو صرف 1960 ۾ بارون برونو وون فريٽيگ پاران ٻيهر تعمير ڪيو ويو؟ Leringhof وضاحتن ۽ خاڪن جي بنياد تي Schickard جي ڪيپلر جي دريافت ڪيل خطن تي مشتمل آهي. مشين ھڪڙي سلائڊ قاعدي جي ڊيزائن ۾ ھڪڙي طرح ھئي. ان ۾ توهان جي ڳڻپ ۾ مدد لاءِ گيئر پڻ هئا. حقيقت ۾، اهو پنهنجي وقت لاء ٽيڪنالاجي جو معجزو هو.
توهان سان گڏ؟ شڪارپور ۾ هڪ اسرار آهي. سوال پيدا ٿئي ٿو: ڇا ڊزائنر ٺاهيو، مشين کي تباهه ڪري، فوري طور تي ان کي ٻيهر ٺاهڻ جي ڪوشش نه ڪئي ۽ ڪمپيوٽر جي ٽيڪنالاجي جي ميدان ۾ مڪمل طور تي ڪم ڪرڻ بند ڪيو؟ 11 سالن جي ڄمار ۾، هن پنهنجي مرڻ تائين ڪنهن کي پنهنجي واچ بابت ٻڌائڻ لاءِ ڇو ڇڏي ڏنو؟ هن چيو نه؟
اتي هڪ مضبوط تجويز آهي ته مشين جي تباهي حادثاتي نه هئي. هن معاملي ۾ هڪ مفروضو اهو آهي ته چرچ ان کي غير اخلاقي سمجهي ٿي اهڙي مشين ٺاهڻ (بعد ۾، صرف 0 سال پراڻي، گيليليو تي انڪوائيشن پاران منظور ڪيل فيصلو!) ۽ "گھڙي" کي تباهه ڪرڻ؟ شڪر کي هڪ مضبوط اشارو ڏنو ويو ته هن علائقي ۾ "خدا کي تبديل ڪرڻ" جي ڪوشش نه ڪريو. راز کي صاف ڪرڻ جي هڪ ٻي ڪوشش؟ هيٺ ڏنل دستخط جي راء ۾، وڌيڪ امڪان؟ ان حقيقت تي مشتمل آهي ته مشين ٺاهڻ واري شيڪارڊ جي منصوبي مطابق، هڪ خاص جوهان پيفسٽر، هڪ واچ ٺاهيندڙ، کي سزا ڏني وئي هئي ڪم جي تباهي جي دڪان ۾ سندس ساٿين، جيڪو واضح طور تي ٻين ماڻهن جي مطابق ڪجهه ڪرڻ نه چاهيندو هو. منصوبا، جن کي گلڊ جي حڪمراني جي خلاف ورزي سمجهي ويندي هئي.
ڇا اهو آهي؟ ڪار تمام جلدي وساري وئي. عظيم ڪيپلر جي موت کان سؤ سال پوءِ، سندس ڪجھ دستاويز ايمپريس ڪيٿرائن II حاصل ڪيا. سالن کان پوءِ اهي پلڪوو ۾ مشهور سوويت ڪلاسيڪل آبزرويٽري ۾ ختم ٿي ويا. جرمنيءَ مان هن مجموعن ۾ داخل ٿيل ڊاڪٽر فرانز هيمر هتي 1958ع ۾ Schickard جا خط دريافت ڪيا. ساڳئي وقت، Schickard جا خاڪا جيڪي Pfizer لاءِ ٺاهيا ويا هئا، Stuttgart ۾ دستاويزن جي هڪ ٻئي مجموعن ۾ دريافت ڪيا ويا. انهن ڊيٽا جي بنياد تي، "گھڙي" جي ڪيترن ئي نقلن کي ٻيهر تعمير ڪيو ويو. ؛ انهن مان هڪ IBM پاران ڪم ڪيو ويو.
رستي ۾، فرانسيسي هن سڄي ڪهاڻي سان تمام ناخوش هئا: ڪيترن ئي سالن تائين سندن هم وطني Blaise Pascal، پهرين ڪامياب ڳڻپ واري ميڪانيزم جو ڊزائنر سمجهيو ويندو هو.
۽ اھو اھو آھي جيڪو انھن لفظن جي ليکڪ کي سائنس ۽ ٽيڪنالاجي جي تاريخ ۾ سڀ کان وڌيڪ دلچسپ ۽ مضحکہ خیز سمجھي ٿو: اھو ھتي، پڻ، ڪجھھ نظر نٿو اچي جيڪو توھان سوچيو آھي؟
