رياضي جي عظمت ۾ پاڻ کي ڪيئن ٺڳي، ٺڳي ۽ سازگار روشنيءَ ۾ پيش ڪجي؟

نومبر 2020 جي شروعات ۾، ميٽسز موراويڪي سينٽر فار ميٿميٽيڪل ماڊلنگ جي رياضيدانن جو حوالو ڏنو ته انهن ظاهر ڪيو ته عورتن جي هڙتال سبب متاثرن ۾ 5000 تائين اضافو ٿيو آهي. هن سينٽر ۾ منهنجا دوست آهن - انهن کي صرف اهو معلوم ٿيو ته انهن اها اڳڪٿي ڪئي هئي مسٽر - ميٽسز پاران تقرير.

مان ان ڳالهه تي زور ڏيڻ چاهيان ٿو ته شايد مضمون جي عنوان جي برخلاف، مان موجوده وزيراعظم جي نه تعريف ڪندس ۽ نه ئي تنقيد ڪندس. مان سمجهان ٿو ته رياضي هن جي طاقت نه آهي، پر اهڙي دانشورانه گهٽتائي تي توهان مان گهڻا اعتراض نه ڪندا. ۽ عام طور تي، ڇا هڪ عظيم رياضي دان هڪ ذميوار حيثيت ۾ نه هوندو، پر زندگي ۽ سياست ۾ عقلمند نه هوندو؟ مان اهو به ذڪر ڪندس ته ڊونالڊ ٽسڪ، پنهنجي اڳوڻي صدارتي مهم ۾، چيو هو (جيئن ته مذاق ڪندي): "توهان ڊائون لوڊ ڪرڻ کان سواء رياضي جا امتحان نٿا لکي سگهو." توهان کي خبر آهي، رياضي بادل توهان جو ماڻهو آهي، مون وانگر. جولين ٽوئم کي رياضي جي اڻ ڄاڻائيءَ تي سخت ڪاوڙ آئي. ۽ انهن مون کي بورڊ ڏانهن سڏيو. مان صرف اهو نوٽ ڪندس ته اسان پولينڊ ۾ رياضي ۾ هڪ پريميئر ڪيو هو. اهو (پنج دفعا) Kazimierz Bartel، 1882-1941، Lviv Polytechnic جو ريڪٽر، هڪ بهترين جيوميٽر هو. مان نه ٿو ڪري سگهان ۽ نه ڪوشش ڪريان ٿو هن جي حڪمراني جو فيصلو ڪرڻ.

وات جو مسح ورهاست ۽ پراڻو آهي. ڪتاب، پتلي ۽ ٿلهي، ان بابت لکيو ويو آهي. اتي ڪيترائي طريقا آھن، مان ڪجھ بابت ڳالهائيندس، مان انھن سان شروع ڪندس جيڪي ٿلهي ڌاڙن سان سلائي ويا آھن. شايد ماضي ۾ اڃا به وڌيڪ اهڙا طريقا هئا، ڇاڪاڻ ته پولش ٻوليءَ جي پنهنجي قسم جي يادگار ۽ پهرين ڊڪشنري ۾. ساموئل بوگومل لنڊي (1807-1814 ۾ شايع ٿيل) اسان پڙهون ٿا:

رياضياتيرياضي دان، رياضي دان.

اسان کي آسان عملن جي خبر ناهي، ۽ اسان واقعي پاڻ کي ثابت ڪرڻ چاهيون ٿا. ڪجهه سال اڳ، Olsztyn جي هڪ صحافي هڪ ڊگهو انڪشاف لکيو ته ڪيئن ٺاهيندڙ اسان کي دوکو ڏئي رهيا آهن. مثال طور: مکڻ جي هڪ ٿلهي تي اهو چوي ٿو "چربي مواد 85 سيڪڙو" - ڇا اهو 85 سيڪڙو ڪعب ۾ آهي يا هڪ ڪلوگرام ۾؟ سڄو پولينڊ گوڙ ڪيو. پر صرف سمارٽ رياضي جي استادن (يعني، سڀ رياضي جي استادن!) اسان جي اڳوڻي وزير اعظم، ڪاظمير مارٽسينڪيوچ، ڪيترن ئي سال اڳ جي استدلال ۾ هڪ غلطي محسوس ڪئي. مان انگن کي ٿورڙو تبديل ڪندس ته جيئن ڏسڻ ۾ آساني ٿئي. هن ڪجهه هن طرح چيو: اسان روڊ جي تعمير تي 150 ملين زلوٽس خرچ ڪيا، ۽ برسلز مان 50 ملين مليا، تنهنڪري اسان صرف 100 خرچ ڪنداسين. اسان 50 سيڪڙو بچايو. خير، 50/100 50 سيڪڙو آهي. غلطي ڪٿي آهي؟ ۽ جيڪڏهن اسان وٽ 100 ملين هئا، اسان ڪيترو بچائي سگهون ٿا؟ غلطي سادي آهي. سيڪڙو جي ڳالهائيندي، اهو واضح ڪرڻ ضروري آهي ته اسان انهن کي ڪٿان حاصل ڪيو. هي هڪ تمام عام غلطي آهي استادن کي ٺاهيو. چون ٿا ته هڪ سيڪڙو هڪ سئو آهي. اها اجازت ناهي! هڪ سئو سيڪڙو، پر اهو هميشه ڪجهه آهي. جيڪڏهن اسان 150 خرچ ڪريون ٿا ۽ 100 خرچ ڪريون ٿا، اسان 50 مان 150 بچائي سگهون ٿا، جيڪو 33٪ آهي. وزيراعظم مارٽسينڪيوچ فزڪس جو استاد هو. يا ته هو اهڙو خراب استاد هو جو هن کي فيصد به سمجهه ۾ نه آيو، يا هن چڱيءَ طرح سياسي اثر حاصل ڪرڻ لاءِ انهن کي ڄاڻي واڻي استعمال ڪيو. مان اصل ۾ پوئين کي ترجيح ڏيندس. اچو ته توهان کي هڪ تمام پراڻو، جنگ کان اڳ وارو قصو ياد ڏياريان. "بابا، مون اڄ 20 سينٽ بچايو!" ”ڏاڍي سٺي ڳالهه آهي پٽ! ڪيئن؟ ”مون ٽرام تي سواري نه ڪئي اسڪول، مان ان جي پٺيان ڊوڙيو! ”آه، پٽ، ٽئڪسيءَ لاءِ ٻيو ڀيرو ڊوڙو- تون 5 زلوٽس بچائيندين!

خيال، خيال! نام نهاد تخليقي اڪائونٽنگ جا اڪثر خيال قانوني خامين تي ٻڌل آهن (قانون جو گوڏن تي لکيل = ڪرپ) ۽ اوسط جي تصور کان گمراهه آهي. هتي هڪ مثال آهي: سراسري اجرت کي گهٽائڻ دوران هر ڪنهن جي اجرت کي ڪيئن وڌائي سگهجي ٿو؟ سادو: انهن کي ٿورو واڌارو ڏيو جيڪي اڳ ۾ ئي ڪم ڪري رهيا آهن، ۽ ائين ڪرڻ ۾، ڪيترن ئي گهٽ پگهار وارن ماڻهن کي ملازمت ڏيو. سراسري گهٽجي ويندي ... ۽ عالمي اجرت جي بل جي شرطن جي تحت، اهو سوال کان ٻاهر هو. مبينا طور تي، 1989 ع تائين، رياست جي ملڪيت واري اداري جي هڪ خاص ڊائريڪٽر هن طريقي سان ڪم ڪيو.

توهان سماج جي ڪيترن ئي حلقن جي رياضياتي اڻ پڙهيل کي استعمال ڪندي ۽ رياضي (؟؟) کي ادب (؟؟) سان گڏ ڪندي سڌو سنئون وڙهندا. هتي هڪ demagogic پر افسانوي متن آهي (جيتوڻيڪ هڪ حقيقي اشاعت جي بنياد تي، 2010 کان اڳ ڌيان ڏيڻ لاء).

نرسون بهتر ٿي وينديون. ٻه سال اڳ، سوچيزيو ڪائونٽي ۾ هڪ نرس جي سراسري خالص تنخواه PLN 1500 هئي. گذريل سال، حڪومت صحت جي سار سنڀار تي خرچ اڌ ارب زلوٽس وڌائي. اهو گذريل سالن جي ڀيٽ ۾ ٻه ڀيرا وڌيڪ هوندو. Hermenegilda Kotsyubinskaya، سينٽرل ڪلينڪل اسپتال جي هڪ نرس ، چوي ٿي: گذريل مهيني منهنجي تنخواه PLN 4500،XNUMX هئي. هن جو مطلب آهي هڪ وڏو، صحت جي سار سنڀار آمدني ۾ ٽي ڀيرا اضافو.

آهي ڪو ڌوڪو ڏيڻ وارو؟ جيتوڻيڪ انگ اکر ساڳيا آهن، توهان ڏسي سگهو ٿا جيڪو اسان هتي مقابلو ڪري رهيا آهيون. سراسري اجرت صوبائي اسپتال ۾ هڪ مهيني ۾ هڪ شخص جي پگهار سان. ٿي سگهي ٿو Hermenegilda نرسن جو سربراهه آهي، ٿي سگهي ٿو ته هوء هن مهيني ۾ تمام گهڻو اضافو شفٽ هئي، ۽ ان کان علاوه، CRH وٽ هڪ خاص تنخواه اسڪيل آهي؟ ان کان علاوه، ذڪر ڪيل PLN 1500 خالص اجرت آهن ۽ اهو بيان نه ڪيو ويو آهي ته محترمه Kociubinska جي اجرت خالص آهي يا مجموعي. اڌ ارب هڪ فرد لاءِ وڏي رقم آهي، پر قومي سطح تي ان جو ڇا مطلب آهي؟ اسان فوري طور تي نوٽ ڪيو ته "اڌ ارب" آواز "500 ملين" کان بهتر پروپيگنڊا آهي. 500 ملين زلوٽس ڇا ڏانهن ويا، رپورٽ نه ڪئي وئي آهي. اهو معلوم ناهي ته ڇو 500 ملين zł ٻه ڀيرا وڌيڪ.

مان پنهنجي سکيا جا نتيجا ڪيئن بهتر ڪري سگهان ٿو؟ اسڪول X تي تعليمي اختيارين پاران تنقيد ڪئي وئي آهي غريب تعليمي نتيجن لاءِ (يعني گهٽ GPA، جيتوڻيڪ اهي مختلف شيون آهن!). هيڊ ماستر شين کي ٿورو بهتر ڪرڻ جو هڪ طريقو ڳولي ٿو. هو ڪيترن ئي شاگردن کي ڪلاس A کان ڪلاس B ۾ منتقل ڪري ٿو ۽ پنهنجو مقصد حاصل ڪري ٿو: ٻنهي ڪلاسن ۾ سراسري نمبر وڌي ويو آهي.

اهو ڪيئن ممڪن آهي؟ جيڪڏهن ڪلاس A ۾ ڪو شاگرد آهي جنهن جو GPA ڪلاس A جي اوسط کان گهٽ آهي، پر ڪلاس C ۾ اوسط کان وڌيڪ آهي، ته پوءِ هن کي ڪلاس B ۾ منتقل ڪرڻ سان ساڳيو اثر پوندو. ايمان ان اثر تي ٻڌل آهي Mechislav طاعون i لشڪ مازان، "گليشين انسائيڪلوپيڊيا" (پبلشنگ هائوس "ايناباسس"، ڪراڪو) جي مصنفن، جنهن ڏينهن سيگزمنڊ III واسا ۽ سندس ڪورٽ وارسا ڏانهن ويا، انهن ٻنهي شهرن ۾ ڄاڻ جي سراسري سطح وڌي وئي.

اسان ڊيٽا جي تشريح ڪرڻ جي ڪوشش ڪندا آهيون. اهو سڀ کان وڌيڪ عام غير ابتدائي ڊگهو آهي. مان سڀ کان بيوقوف، پر قابل اعتماد مثال سان شروع ڪندس. ڪيترائي، ڪيترائي سال اڳ، هاڻ ختم ٿيل ايڪسپريس وائيزورني ٻڌايو ته وارسا يونيورسٽي ۾ سراسري تنخواه 15000 24 złoty (ان وقت złoty) هوندي. ريڪٽر کي سڀ کان وڌيڪ تنخواه حاصل ڪرڻي هئي، 6، سڀ کان گهٽ نوان اسسٽنٽ، 15. اوسط XNUMX!!! هٿرادو سراسري جو تصور رهائش لاء هڪ موضوع آهي.

هتي ٻه وڌيڪ مثال آهن. ڇا توهان کي خبر آهي ته پولينڊ ۾ سراسري ماڻهو ٻن پيرن کان گهٽ آهي؟ خير، ها: اهڙا آهن جن وٽ هڪ آهي، پر ڪنهن وٽ ٽي نه آهن! ٻيو مثال وڌيڪ سنجيده آهي. خير، منهنجي زال ۽ مون وٽ اسان جون پنهنجون ڪارون آهن. منهنجو ڪيريئر تمام گهڻو ٻارڻ استعمال ڪري ٿو، 12,5 ليٽر في 100 ڪلوميٽر. هن جو مطلب آهي ته 100 ڪلوميٽر لاء مون کي 8 ليٽر جي ضرورت آهي. منهنجي زال وٽ هڪ ننڍڙو مٽسوبشي آهي - اهو 8 ليٽر في 100 ڪلوميٽر استعمال ڪري ٿو. اهو پڻ تمام گهڻو آهي، پر حساب ڪتاب جي سادي ٿيڻ لاء، ڊيٽا کي ٿوري پروسيس ڪرڻ جي ضرورت آهي. اسان اڪثر هڪ ئي سواري ڪندا آهيون. تنهن ڪري، اسان جي ٻن ڪارن جو سراسري ٻارڻ واپرائڻ 8 ۽ 12,5 جي رياضياتي سراسري آهي. شامل ڪريو، 2 سان ورهايو. اھو 10,25 ليٽر نڪرندو. يقينن، اهو ضروري آهي ته اسان اڪثر ڪري ساڳئي طريقي سان سواري ڪندا آهيون. پوءِ هٿرادو ڪم ڪرڻ جي گنجائش ڪٿي آهي؟

او، هتي. ڇا توهان کي خبر آهي ته يو ايس ايندھن جو استعمال مختلف حساب سان ڪيو ويندو آهي؟ اهي جواب ڏيندا: "مان هڪ گيلن کان ڪيترائي ميل ڊوڙندو آهيان." اچو ته گيلن کي ليٽر ۽ ميلن کي ڪلوميٽرن ۾ تبديل ڪرڻ کي ڇڏي ڏيو، پر ان کي مٿي ڄاڻايل ڪارن تي لاڳو ڪريو: منهنجو ۽ اسان جي شادي جو واحد جائزو بورڊ. مان صرف 8 ڪلوميٽر في ليٽر ڊرائيو ڪندس (100 کي 12,5 سان ورهايو ويو)، منهنجي زال 12,5 ڪلوميٽر (100 کي 8 سان ورهايو). سراسري طور تي، هڪ ليٽر اسان کي وٺي ويندي ... انهن انگن اکرن جو رياضياتي مطلب. اسان اڳ ۾ ئي هڪ ڀيرو اهو حساب ڪيو آهي. اهو نڪتو 10 ۽ هڪ چوٿون - هن وقت 10,25 ڪلوميٽر.

اچو ته يورپي معيار ڏانهن واپس وڃو. جيڪڏهن مان هڪ ليٽر تي 10,25 ڪلوميٽر ڊرائيو ڪريان، توهان کي 100 لاءِ ڪيترا ليٽر گهرجن؟ اچو ته هڪ ڳڻپيوڪر وٺون: 100 ورهائجي 10,25 آهي ... 9,76. اسان جي ڪارن جو سراسري واپرائڻ 9,76 آهي ... ۽ ان کان اڳ اهو 10,25 هو. غلطي ڪٿي آهي؟ نه! دراصل، رياضي ۾ نه، پر لفظن جي تشريح ۾ "اسان هڪجهڙا سفر ڪندا آهيون". محتاط تجزيو ڏيکاريندو ته پهرين تفسير ۾ هن جو مطلب آهي "اسان هر مهيني ڪلوميٽرن جو ساڳيو نمبر هلائيندا آهيون"، ۽ ٻئي ۾ "اسان گئسولين جي ساڳئي مقدار استعمال ڪندا آهيون." هڪ ٽيون متغير شامل ٿي سگهي ٿو: اسان ساڳئي وقت ڊرائيونگ ۾ گذاريون ٿا (عورت تمام تيز ڊرائيونگ)… ۽ اهو مختلف هوندو. جيڪڏهن اسان ڪنهن شيءِ کي ماپي رهيا آهيون، اسان کي ماپڻ واري ٽيپ هجڻ گهرجي.

وڌيڪ خراب حالتون. سمپسن جي تضاد. اسان ڳولهيون ٿا ته ڏندن کي ختم ڪرڻ لاءِ بهتر ڇا آهي: ڪوڪا ڪولا يا پيپسي ڪولا. اسان عورتن ۽ مردن تي آزمائشي. هتي ڊيٽا آهي. تقريبن سڀئي حساب ڪتاب ياداشت ۾ ٿي سگهن ٿا.

مهرباني ڪري، پڙهندڙ، ويٺي. بس احساس کان ٻاهر نه گرڻ لاء. مردن ۾ ڏند کي ختم ڪرڻ لاء بهترين مشروب ڇا آهي؟ مون وڏن انگن کي ڳاڙهي ۽ ننڍن کي نيري ۾ نشان لڳايو آهي. 25 20 کان وڌيڪ آهي، صحيح؟ حضرات: ڊانڊرف لاءِ ڪوڪ خريد ڪريو! عورتن بابت ڇا؟ شايد ٻي واٽ جي چوڌاري؟ نه، 60> 53. عورتون، هڪ ڪوڪ آهي.

ڪمپني ٽيليويزن تي اشتهار خريد ڪري ٿي، جتي هڪ خوش جوڙو (پراڻي انداز ۾: هڪ مرد ۽ هڪ عورت) ڪوڪا کولا جي مدد سان هن نرم بيماري کان نجات حاصل ڪري ٿو. پر اتي ھڪڙو پيپسي اشتهار آھي. خير، ڇاڪاڻ ته هتي ۽ هتي ٻنهي ٽيسٽ تي 250 ماڻهو هئا، جنهن جو مطلب آهي ته اهي برابر ورهايل هئا. Coca-Cola 80 ماڻهن جي مدد ڪئي (32٪)، Pepsi 100 ماڻهن جي مدد ڪئي، 40٪. اسڪرين تي، ميڙ پنهنجو ڊانڊرف وڍي رهيو آهي جڏهن ته پيپسي جو هڪ ڪين ڪئميرا جي سامهون آهي. "اسان جي نسل اڳ ۾ ئي چونڊيو آهي!"

غلطي ڪٿي آهي؟ نه. منهنجو مطلب، رياضي ٺيڪ آهي. يا بلڪه صرف رياضي. رياضياتي طور تي درست ٿيڻ لاءِ، اسان کي لازمي نمونن کي M جي تناسب سان K جي برابر وٺڻ گهرجي. ٻي صورت ۾، ان حساب سان ڪو به مطلب نه آهي، ڄڻ ته اسان هڪ مڇر ۽ هاٿي جي سراسري وزن کي ڳڻيو آهي. اسان شامل ڪري سگھون ٿا ۽ ٻن کي ورهائي سگھون ٿا. اسان ڇا حساب ڪيو آهي؟ خير، هڪ مڇر ۽ هڪ هاٿي جو سراسري وزن. اهو اسان کي ڇا ڏيندو؟ هڪ تار.

پر اچو ته ان کي سياست ڏانهن وٺي وڃون، آمريڪا ڏانهن، يقينا. اميدوارن مان هڪ جا حامي، چون ٿا بمپ، روئندا: اسان ٻنهي عورتن ۽ حضرات لاءِ بهتر آهيون. Jozef Podskok لاء ووٽ! ٽريڊن جا حامي بينر تي لکندا: اسان دنيا ۾ بهترين آهيون. ووٽ بتھ سان گڏ 3 ڊينس (ڊونالڊ).

ٺيڪ آهي، واقعي ڪيئن آهي؟ هي سڀ کان ڏکيو حصو آهي. ڇا مطلب آهي "واقعي"؟ اسان چئي سگهون ٿا: "سچ اهو آهي جيڪو حقيقت سان متفق هجي." بهرحال، هڪ ٻيو سوال پيدا ٿئي ٿو: "حقيقت سان مطابقت" کي ڪيئن اندازو ڪجي؟ پر هي هاڻي رياضي نه رهيو آهي، ۽ مان ان تي قائم رهڻ چاهيان ٿو، ڇاڪاڻ ته صرف هتي مون کي اعتماد محسوس ٿئي ٿو.

هن پاراڊڪس بابت (سڏيو ويو سمپسن جي تضاد) ڪيترن ئي، ڪيترن ئي ٻين تي ٻڌل آهي. اهو رياضي ۾ سؤ سالن کان معلوم ٿئي ٿو، پر (نسبتا) تازو سماجي سائنس ان ۾ دلچسپي ورتي آهي. اهو سڀ ڪجهه حقيقت سان شروع ٿيو ته آمريڪي يونيورسٽين مان هڪ ريڪٽر محسوس ڪيو ته ڇوڪرين کي ڇوڪرن جي ڀيٽ ۾ تمام گهٽ قبول ڪيو ويو. هن ڊين کان رپورٽون طلب ڪيون... ۽ اهو ظاهر ٿيو ته هر فيڪلٽي ۾ اميدوارن جي قبوليت جو تناسب ڇوڪرن جي ڀيٽ ۾ ڇوڪرين لاءِ وڌيڪ هو- ۽ بلڪل ان جي ابتڙ. مان سفارش ڪريان ٿو ته پڙهندڙ پيپسي ۽ ڪوڪا ڪولا جو مثال ٻيهر يونيورسٽي جي شعبن جي صورتحال ڏانهن.

اڃا به وڌيڪ نازڪ صورتحال. رياضياتي دنيا ۾ هرڪو ڄاڻي ٿو "نبراسڪا مثال". نبراسڪا ۾ ڪٿي، هڪ دڪان ڦري ويو ۽ هڪ نقد رجسٽر ڦري ويو. شاهدن کي صرف ياد آهي ته اهو هڪ عجيب جوڙي طرفان ڪيو ويو آهي: هڪ ڪارو چمڙي وارو ماڻهو ڏاڙهي سان ۽ هڪ عورت مشرقي خاصيتن سان. اهي ڇڏي ويا (ٽائر رڙيون ڪري رهيا آهن فلم وانگر) هڪ پيلي ٽويوٽا ۾. ڪجهه ڪلاڪن کان پوءِ، پوليس حراست ۾ ورتو... هڪ پيلي ٽويوٽا، جنهن ۾ هڪ افريقي آمريڪي ڏاڙهي هئي، ان سان گڏ هڪ ايشيائي عورت به هئي. "اهو تون آهين!". هٿڪڙيون ، درٻار. هڪ تجربيڪار رياضي دان حساب ڪيو ته اهڙي سيٽ (نيگرو + ايشيائي + پيلو ٽويوٽا) ايتري منفرد آهي جو 99,999 سيڪڙو ڌاڙيلن کي گهربل آهي. هن هال ۾ يادگار اصطلاحن کي اڇلائي ڇڏيو: ابتدائي واقعا، برنولي ڊاگرام، گڏيل. ٻلي ويٺي ويٺي. تنهن هوندي، انهن کي بهترين رياضي دان رکيو، جنهن هڪ اپيل ۾ چيو: "چڱو. پاڻ لاءِ جج، منهنجو اڳوڻو اندازو لڳايو ته امڪان آهي ته هڪ بي ترتيب سان سامهون ايندڙ ڪار ٻن مسافرن سان گڏ هڪ پيلي ٽويوٽا هوندي هڪ ڪارو ۽ هڪ جاپاني عورت اهڙي ۽ اهڙي آهي. پر هتي اسان کي هڪ ٻيو مسئلو حل ڪرڻ جي ضرورت آهي، مشروط امڪان. ٻيو جوڙو ملڻ جو امڪان ڇا آهي (يا ٽي، جيڪڏهن توهان مشين کي ڦيرايو)، جيڪڏهن اسان ڄاڻون ٿا ته اهڙي هڪ اڳ ۾ ئي موجود آهي. »

اسان کي خبر ناهي ته جج ڪنهن به دليل کي سمجهي. شايد صرف ان جو جواب صورتحال جي پسند تي منحصر آهي. اهو ڪافي هو. هن سزا کي رد ڪري ڇڏيو.

قطب سان مٿي تي لڳل ڌڪ. اسان هميشه اهڙي demagogy جو علاج ڪيو آهي (1).

بار خوفناڪ آهن: ڪوئلي جي قيمت ٻيڻو ٿي چڪي آهي. انگن کي ڏسڻ ۾ اطمينان بخش آهي: اهي واقعي PLN 161 في ٽين کان PLN 169 تائين وڌي ويا آهن (مشق: ڪهڙي سيڪڙو طرفان؟). پر جيئن ته گھڻا ماڻھو بصري طور سکندا آھن، اھي گراف کي ياد ڪندا، انگن کي نه. سياسي بحثن ۾ وڃڻ کان سواء، مون کي اهو چوڻ گهرجي ته هڪ ئي طريقو حڪومت طرفان استعمال ڪيو ويو آهي (هڪ 2020 جي اونهاري کان)، ڪينسر تي خرچن ۾ اضافو تصور ڪندي. اها هن حڪومت تي تنقيد ناهي. اڳتي هلي اهو طريقو به استعمال ڪندو. اهو محفوظ آهي ۽ هڪ فوري اثر ڏئي ٿو ("ڏس").

اچو ته ماسڪ پائڻ. وبائي مرضن جي پکيڙ جا قانون سادا آهن ۽ ”پاڻ ۾“ ناقابل برداشت آهن. متاثر ماڻهن جو تعداد تيزي سان وڌي رهيو آهي، انهن مان وڌيڪ اڳ ۾ ئي موجود آهن. اهڙيءَ طرح برفاني طوفان هلي ٿو. اھو اھو آھي جيڪو رياضي چوي ٿو. تنهن هوندي به، هڪ وڏو "پر" آهي - شايد هڪ کان وڌيڪ. پهرين، اهو ائين آهي، جڏهن ته "ڪجهه به ناهي". جڏهن جنگل ۾ برفاني طوفان بند ٿي ويندو آهي، جڏهن وبا سست ٿي ويندي آهي اسان سڀني جي دانشمندانه رويي سان، تڏهن اسان رياضي کي ايترو ”شڪر“ نه ڪنداسين جيترو هڪ مختلف ماڊل ٺاهي. ها، هڪ مختلف رياضياتي ماڊل (جيئن نيبرڪاس اسٽور جي ڦرلٽ مثال ۾). رياضي، هڪ خوبصورت سائنس، صرف دنيا کي سمجهڻ ۾ مدد ڪري ٿي. تمام گهڻا، پر صرف ايترو. اچو ته ڏسو: اسان هڪ قطب سان لڳ ڀڳ ڇهه ميٽر ٽپو ٿا، ان کان سواء اسان 2,50 به ٽپو نه ٿا ڪري سگهون. پوءِ قطب کي پنھنجي ھٿ ۾ وٺي وڃو ۽ ٽپو ڏيو. هو هڪ جهنم جي تڪليف آهي، ڇا هو؟

جي استعمال سماجي سائنس ۾ رياضي اهو ڏکيو، خطرناڪ ۽ بدتر، پرڪشش آهي. تاٽرا جا ماهر ان کي ڊريج نديءَ سان ڳنڍيندا آهن: گارنيٽس کان چيئرني اسٽيو تائين هڪ نرم، گھاس وارو نزول... مٿي کان اهو ڪيئن نظر اچي ٿو. جلد ئي واهه هڪ ڦڙي ۾ بدلجي ويندو جنهن مان صرف TOPR، تاترا رضاڪار بچاءُ واري سروس، اسان کي بچائي سگهي ٿي.

رياضي دان برفاني طوفانن ۽ وبائي مرضن ۾ ان واڌ کي تيزيءَ واري واڌ چوندا آهن. جيئن ته مون اڳ ۾ ئي لکيو آهي، هن ترقي کي دٻائي سگهجي ٿو، پر ٻيهر نه. بهرحال، اچو ته هڪ ئي وکر جا ٻه پلاٽ ڏسو (صرف هڪ مختلف پيماني تي). ڪير سمجھندو، مان هن فنڪشن جو فارمولا ڏيان ٿو: y = 2^xطاقت لاء ٻه. مهرباني ڪري چارٽ ڏسو. ترقيءَ جي تيز رفتاري ڪهڙي نقطي کان ٿيندي آهي؟ هرڪو اشارو ڪندو: اهو هڪ وڏي نقطي سان نشان لڳل نقطي جي ويجهو يا گهٽ آهي. پر پهرين گراف تي هي قدر 1,5 جي ويجهو آهي، ٻئي تي اهو 3 کان وڌيڪ آهي، ۽ ٽئين تي اهو 4,5 آهي. جيڪڏهن اتي ڪنهن قسم جا گهٽي مظاهرا ٿيندا ته پوءِ اسان چئي سگهون ٿا: مهرباني ڪري، مظاهري جي لمحي کان، وکر مٿي ٿي ويو، تيزيءَ سان مٿي ٿيو. رياضي جي شان ۾! ۽ اهو صرف هڪ ملڪيت آهي exponential وکر جي. لاڳاپيل ماپ ۽ نقطو جتان تيز رفتار شروع ٿئي ٿي آزاديء سان چونڊيو وڃي ٿو (2).

صدارتي چونڊون ... آمريڪا ۾، يقينا. اسان کي اڃا تائين نومبر 2020 جو فڪر ياد آهي. ملڪ، جيڪو اڃا تائين نمبر 1 طاقت آهي، صفحي جي ڳڻپ ۾ نه آيو آهي. آخر ۾ اهو نڪتو جو بيڊين هن نه رڳو وڌيڪ چونڊيل ووٽ حاصل ڪيا، پر جيڪڏهن اهو فيصلو سادي اڪثريت سان ڪيو وڃي ها ته هو کٽي ها. ان صورتحال ۾ جيڪو مان بيان ڪندس، اتي ڪو به رياضياتي ڦيرڦار نه آهي - صرف هڪ مثال ته ڪيئن چونڊن جو نتيجو منظور ٿيل قرارداد تي منحصر ڪري سگهي ٿو. جيڪڏھن توھان ڄاڻو، اھو احتجاج ڪرڻ ڏکيو آھي. فٽبال ۾ هڪ محافظ هينڊ بال جي پابندي کي غلط سمجهي سگهي ٿو، پر جيڪڏهن ان کي نظر انداز ڪيو ويو ته سزا ڏني ويندي.

تصور ڪريو ته ھيٺيون يونان جي صدارت لاءِ وڙھي رھيا آھن: اپولونيئس, يوڪليڊ, هيرو, پيٿاگورس i ائين ئي. جنهن کي ووٽر چونڊيندو صدر ٿيندو. انهن مان 100 آهن، اهي مقبول ووٽ ذريعي چونڊيا ويا، ۽ پوء پارليامينٽ ۾ نمائندگي ڪندڙ پارٽين، يعني سرڪس ميڪسيمس، پنهنجي ترجيحن جي ترتيب قائم ڪئي. ڪجهه غلط آهي ڇو ته سرڪس ميڪسيمس هڪ لاطيني نالو آهي، يوناني نه. پر اچو ته ذريعن سان بحث نه ڪريو.

صدر ڪير ٿيندو؟ اچو ته ڏسو ته اهو ڪيئن ترتيب ڏيڻ تي منحصر آهي. پارٽيءَ جي ترجيحن کي اهڙيءَ طرح سمجهڻ گهرجي ته ان جا ووٽر ايندڙ دور کان پوءِ چونڊن ۾ باقي رهيل فهرست مان پهرين شخص کي ووٽ ڏين.

1. جيڪڏهن حڪمران اهو شرط رکي ٿو ته جيڪو اميدوار سڀ کان وڌيڪ ووٽرن کي پهرين جڳهه تي رکي ٿو، پيٿاگورس کٽيندو، ڇاڪاڻ ته هو 25 + 9 = 34 ووٽرن ذريعي چونڊيو ويندو. اھو اھو آھي جيڪو اسڪول ۾ ٿيندو آھي جڏھن اسان چونڊيو ٿا، مثال طور، بھترين شاگرد. اسان جي جاء تي: پيٿاگورس عوام پاران چونڊيل آهي!
2. جديد صدارتي چونڊن ۾، ٻئي دور جو نظام اڪثر استعمال ڪيو ويندو آهي. اسان هڪ اميدوار کي ووٽ ڏيون ٿا، پر جيڪڏهن انهن مان ڪو به 50 سيڪڙو کان وڌيڪ نه آهي، هڪ ٻيو دور منعقد ڪيو ويندو. فاتح اهو آهي جيڪو ووٽن جي مطلق اڪثريت حاصل ڪري ٿو، يعني رڳو سندس مخالف کان وڌيڪ ووٽ. هن صورتحال ۾، پيٿاگورس (34 ووٽ) ۽ ٿالس (20) ٻئي دور ۾ ويندا. ٻئي مرحلي ۾ ووٽر پنهنجا ووٽ پنهنجي مرضي مطابق ورهائيندا. پٿاگورين کان سواءِ ٻيا سڀ پيٿاگورس جي مقابلي ۾ ٿالس کي ترجيح ڏين ٿا. اها هڪ عام صورتحال آهي، جتي ڪنهن پارٽيءَ وٽ سخت چونڊون هونديون آهن ۽ ان جي چوڌاري عام بيچيني هوندي آهي. تنهنڪري اضافي وقت ۾، پيٿاگورس هڪ ووٽ حاصل نه ڪندو. نتيجو 66:34 Thales جي حق ۾ ۽ هڪ فيصلو ڪندڙ فتح. اهڙي ئي صورتحال 2001 ۾ سلوواڪيا ۾ پيش آئي، جتي هڪ اميدوار جيڪو واضح طور تي پهريون ڀيرو کٽيو هو ٻئي ۾ هارائي ويو. اهو 2005 ۾ پولينڊ ۾ صدارتي چونڊن ۾ ساڳيو هو: اڳواڻ پهرين دور کان پوء ٻئي ۾ شڪست ڏني وئي. زندهه صدارتي ڪهاڻيون!
3. سائيڪل هلائڻ ۾، نام نهاد آسٽريليا سسٽم استعمال ٿيندو آهي. ٽريڪ جي هر گود کان پوء، آخري ختم ڪيو ويو آهي. چونڊ قانون جي هن نسخي کي سڏيو ويندو آهي "هدايتڪارن جي چونڊ". هن نظام تحت، آزاد پولينڊ جو پهريون صدر، گيبريل ناروتوڪز، چونڊيو ويو. اسان جي يونان ۾ ڪيئن نظر ايندي؟

معاملو وڌيڪ پيچيده آهي. مهرباني ڪري ٽريڪ ڪريو. پهرئين دور ۾، يوڪلڊ تمام گهٽ ووٽ حاصل ڪيا ۽ ٻاهر نڪري ويو (ڪيترو افسوس، اهڙو سٺو رياضي دان!). پارٽي وري ان جي لسٽ تي ٻئين لاء ٻئي دور ۾ ووٽ ڏئي ٿي: Tsaplya. ٻئي دور ۾ هيرون کي 19 + 10 = 29 ووٽ مليا آهن. Apollonius کي ختم ڪيو ويو آهي (17 ووٽ). پارٽي، ۽ پوء هيرون کي ووٽ ڏيو. ٽئين دور ۾ پيٿاگورس (مقرر ٿيل ووٽرن) کي 34 ووٽ، ٿالس کي 20 ۽ هيرون کي 29+17 = 46 ووٽ مليا. ڪهاڻيون ٻاهر آهن. فالسين (پارٽي بي) پيٿاگورين کي به پسند نه ڪندا آهن - اهي هيرالڊ پسند ڪن ٿا. ٻيا به، سواءِ مستحڪم پارٽين جي A ۽ E. آخري موڙ ۾، هيرون آساني سان پٿگورس کي شڪست ڏئي ٿو 66:34. Vivat صدر هيرون!

     4. يوروويزن گيت جي مقابلي ۾، لسٽ ۾ پهرين جڳهه لاءِ 12 پوائنٽس، ٻي جڳهه لاءِ 10، ٽئين لاءِ 9، وغيره. اچو ته ساڳئي نمبر 6-4-3-2-1 بابت فرض ڪريو. ان ڪري ٽن ايٿليٽڪس ميچن ۾ پوائنٽس ڏنا ويا (ٽي ٽيمون، هر مقابلي ۾ ٻه رانديگر، 1958 ۾ پولينڊ آمريڪا ۽ برطانيه جي خلاف فتح ڪئي!). اسان جا نتيجا هن ريت هوندا:

Euklides:       4+2+3+4+6+4=23.

Apoloniusz:  2+3+4+5+3+3=20.

Цапля: 1+4+6+3+4+1=19.

Сказки: 3+6+2+2+2+2=17.

Pitagoras:     6+1+1+1+1+6=16.

يوناني، هي آهي توهان جو صدر اقليد!

     5. پڙهندڙن جو اندازو آهي ته اسان کي صرف ووٽن کي ڳڻڻ جي ضرورت آهي ته جيئن اهو ظاهر ٿئي ته اپولونيئس بهترين آهي. درحقيقت، اپولونيئس بهترين آهي - ڇاڪاڻ ته هو بهترين آهي. هر ڪو اپولونيئس کي وڃائي ٿو! ڇو؟

ڪيترين ووٽرن لاءِ اپولونيئس کي هيرون مٿان رکيو ويو؟ اچو ته حساب ڪريون: 25+17+9=51 مطلب اڪثريت. گهڻو نه، پر اڃا به.

Apollonius Euclid کان ڪيترو پري آهي؟ 20 + 19 + 17 = 56، انهن مان گهڻا.

ڪيترا ئي اپولونيئس کي ٿائلز کان ترجيح ڏين ٿا: 19+17+10+9=55>50.

آخرڪار، پٿاگورس جو اپولونيئس 20 مان 19 + 17 + 10 + 66 = 100 ووٽرن کي ترجيح ڏئي ٿو.

ان وقت کان وٺي - يوناني ماڻهو، منطقي طور تي سوچڻ جي قابل - ان وقت کان وٺي، سڀ کان وڌيڪ، اپولونيئس ڪنهن ٻئي اميدوار کي ترجيح ڏين ٿا؛ آخرڪار، اھو اھو آھي جيڪو اسان کي ايندڙ مدت تائين حڪمراني ڪرڻ گھرجي! ويجھو اچو، اپولونيئس، اسان جو چونڊيل صدر! تون اسان جي 44 ٿي ويندي.

پڻ ڏسندا