نئين تعليمي سال لاء

گهڻا پڙهندڙ موڪلن تي ڪٿي هئا - چاهي اسان جي خوبصورت ملڪ ۾، پاڙيسري ملڪن ۾، يا شايد ٻاهرين ملڪن ۾. اچو ته ان مان فائدو وٺون جڏهن ته سرحدون اسان لاءِ کليل آهن... اسان جي مختصر ۽ ڊگھي سفر ۾ سڀ کان وڌيڪ نشاني ڪهڙي هئي؟ هي هڪ تير آهي جيڪو موٽر وي مان نڪرڻ جي طرف اشارو ڪري ٿو، جبل جي رستي جو تسلسل، عجائب گھر ۾ داخل ٿيڻ، ساحل ڏانهن داخل ٿيڻ، وغيره وغيره. ڇا اهو سڀ ڪجهه دلچسپ آهي؟ رياضياتي طور تي، ايترو گهڻو نه. پر اچو ته سوچيو: هي نشاني هر ڪنهن کي پڌرو آهي ... هڪ تمدن جي نمائندن جنهن ۾ تير انداز هڪ ڀيرو شاٽ ڪيو ويو. سچ، اهو ثابت ڪرڻ ناممڪن آهي. اسان ٻئي ڪنهن به تهذيب کي نٿا ڄاڻون. بهرحال، باقاعده پينٽاگون ۽ ان جي تارن جي شڪل وارو نسخو، پينٽگرام، رياضياتي طور تي وڌيڪ دلچسپ آهن.

اسان کي انهن انگن اکرن کي دلچسپ ۽ دلچسپ ڳولڻ لاء ڪنهن به تعليم جي ضرورت ناهي. جيڪڏهن، پڙهندڙ، توهان پئرس ۾ Place des Stars تي هڪ فائيو اسٽار هوٽل ۾ فائيو اسٽار ڪوگنيڪ پيئندا آهيو، ته پوءِ شايد... توهان هڪ خوش قسمت ستاري هيٺ پيدا ٿيا آهيو. جڏهن ڪو اسان کان تارو ڪڍڻ لاءِ پڇي ٿو، ته اسان بنا ڪنهن شڪ جي هڪ پنج نقطي وارو نقشو ڪڍنداسين، ۽ جڏهن ڳالهائيندڙ حيران ٿي ويندو آهي: ”هي اڳوڻو يو ايس ايس آر جي علامت آهي!“، اسان جواب ڏئي سگهون ٿا: اصطبل!“.

پينٽاگام، يا پنج نقطي وارو تارو، هڪ باقاعده پينٽاگون، سڄي انسانذات جي هٿ ۾ آهي. آمريڪا ۽ اڳوڻي يو ايس ايس آر سميت گهٽ ۾ گهٽ هڪ چوٿون ملڪن ان کي پنهنجي نشانن ۾ شامل ڪيو آهي. ٻارن جي حيثيت ۾، اسان پنسل کي پنسل کڻڻ کان سواءِ پنج پوائنٽ وارو تارو ڪڍڻ سکيو. بالغن ۾، هوء اسان جي رهنمائي ڪندڙ اسٽار بڻجي ٿي، اڻڄاتل، پري، اميد ۽ تقدير جي علامت، هڪ اوريڪل. اچو ته ان کي پاسي کان ڏسو.

ستارا اسان کي ڇا چوندا آهن؟

تاريخدان ان ڳالهه تي متفق آهن ته ستين صدي قبل مسيح تائين يورپ جي ماڻهن جو عقلي ورثو بابل، مصر ۽ فينيشيا جي ثقافتن جي ڇانوَ ۾ رهيو. ۽ اوچتو ڇهين صديءَ ۾ هڪ نئين سر پيدا ٿئي ٿي ۽ ثقافت ۽ سائنس جي اهڙي تيز ترقي جيڪا ڪجهه صحافين (مثال طور ڊانڪن) دعويٰ ڪئي آهي - اهو چوڻ ڏکيو آهي ته ڇا اهي پاڻ ان تي يقين رکن ٿا - ته اهو مداخلت کان سواءِ ممڪن نه هجي ها. قيدين جي. خلا کان.

جڏهن اهو يونان ۾ اچي ٿو، اهو معاملو هڪ منطقي وضاحت آهي: ماڻهن جي لڏپلاڻ جي نتيجي ۾، پيلوپونيسيا اپٻيٽ جا رهواسي پاڙيسري ملڪن جي ثقافت بابت وڌيڪ ڄاڻن ٿا (مثال طور، فونيشين خط يونان ۾ داخل ٿيڻ ۽ الفابيٽ کي بهتر بڻائي ٿو. )، ۽ اهي پاڻ کي ميڊيٽرينين بيسن کي نوآبادي ڪرڻ شروع ڪن ٿا. اهي هميشه سائنس جي ترقي لاء تمام سازگار حالتون آهن: آزادي دنيا سان رابطن سان گڏ. آزاديءَ کان سواءِ، اسان پاڻ کي وچ آمريڪا جي ڪيلي ريپبلڪز جي قسمت تي عذاب ڪريون ٿا؛ بغير رابطن جي، اتر ڪوريا ڏانهن.

نمبرن جو معاملو

ڇهين صدي قبل مسيح انسانيت جي تاريخ ۾ هڪ خاص صدي هئي. هڪ ٻئي کي ڄاڻڻ يا شايد ٻڌڻ کان سواء، ٽن عظيم مفڪرن سيکاريو: ٻڌ، ڪنفيوشس i پيٿاگورس. پهرين ٻن مذهبن ۽ فلسفن کي پيدا ڪيو جيڪي اڄ به زنده آهن. ڇا انهن مان ٽئين جو ڪردار هڪ خاص مثلث جي هڪ يا ٻي ملڪيت جي دريافت تائين محدود آهي؟

624 هين ۽ 546 صدي عيسويءَ جي موڙ تي (سي. XNUMX - سي. XNUMX ق. م) جديد ايشيا مائنر ۾ مليٽس ۾ رهندو هو. ائين ئي. ڪجهه ذريعن جو چوڻ آهي ته هو هڪ سائنسدان هو، ٻين جو چوڻ آهي ته هو هڪ مالدار واپاري هو، ۽ اڃا به ٻيا کيس هڪ ادراڪ سڏين ٿا (ظاهر آهي، هڪ سال ۾ هن سڀني تيل جي پريس خريد ڪئي، ۽ پوء انهن کي سود جي ادائيگي لاء قرض ورتو). ڪجھ، موجوده فيشن ۽ سائنس ڪرڻ جي ماڊل جي مطابق، کيس، بدلي ۾، سرپرست جي حيثيت ۾ ڏسو: ظاهري طور تي، هن دانشورن کي دعوت ڏني، انهن کي کارايو ۽ انهن جو علاج ڪيو، ۽ پوء چيو ته: "چڱو، توهان جي شان جي لاء ڪم ڪريو. مان ۽ سڀ سائنس. تنهن هوندي به، ڪيترن ئي سنجيده ذريعن جو چوڻ آهي ته Thales، گوشت ۽ رت، موجود نه هو، ۽ هن جو نالو صرف مخصوص خيالن جي شخصيت جي طور تي ڪم ڪيو. جيئن هو، ائين ئي هو، ۽ اسان شايد ڪڏهن به نه ڄاڻندا سين. رياضي جي تاريخدان E.D. Smith لکيو آهي ته جيڪڏهن ٿائلس نه هجي ها ته پائٿاگورس به نه هجي ها ۽ پائٿاگورس جهڙو ڪو به هجي ها ۽ پيٿاگورس کان سواءِ افلاطون ۽ افلاطون جهڙو ڪو به هجي ها. گهڻو ڪري. اسان کي ڇڏي ڏيو، تنهن هوندي به، ڇا ٿئي ها.

پيٿاگورس (c. 572 - c. 497 BC) ڏکڻ اٽلي ۾ ڪرٽون (Crotone) ۾ تعليم ڏني، ۽ اتي ئي دانشورانه تحريڪ جو جنم ٿيو، جنهن جو نالو ماسٽر جي نالي پٺيان رکيو ويو: پيٿاگورينزم. اها هڪ اخلاقي-مذهبي تحريڪ ۽ انجمن تي ٻڌل هئي، جيئن اڄ اسين ان کي سڏينداسين، رازن ۽ ڳجهن تعليمن تي، سائنس جي مطالعي کي روح جي پاڪائيءَ جو هڪ وسيلو سمجهي ٿي. هڪ يا ٻن نسلن جي زندگيء ۾، Pythagoreanism خيالن جي ترقي جي معمولي مرحلن مان گذريو: ابتدائي ترقي ۽ توسيع، بحران ۽ زوال. سچ پچ عظيم خيال پنهنجي زندگي اتي ختم نه ڪندا آهن ۽ نه ئي هميشه لاءِ مرندا آهن. پيٿاگورس جي دانشورانه تعليم (هن پاڻ هڪ اصطلاح جوڙيو جنهن کي هو پاڻ سڏيندو هو: فيلسوف، يا حڪمت جو دوست) ۽ هن جي شاگردن سڀني قديم دور تي غلبہ حاصل ڪيو، پوءِ ريناسنس (پينٿيزم جي نالي هيٺ) ڏانهن موٽيو، ۽ اسان اصل ۾ سندس اثر هيٺ آهيون. اڄ. Pythagoreanism جا اصول ڪلچر ۾ (گهٽ ۾ گهٽ يورپ ۾) ايترو ته جڙيل آهن جو اسان کي مشڪل سان اهو احساس ٿئي ٿو ته اسان ٻي صورت ۾ سوچي سگهون ٿا. اسان کي حيرت ٿي ته موليئر جي مونسيور جورڊين کان به گهٽ ناهي، جنهن کي اهو ٻڌي حيرت ٿي ته هو سڄي عمر نثر ڳالهائيندو رهيو.

Pythagoreanism جو بنيادي خيال اهو عقيدو هو ته دنيا هڪ سخت منصوبابندي ۽ هم آهنگي جي مطابق ترتيب ڏني وئي آهي، ۽ انسان جو ڪم اهو آهي ته هن هم آهنگي کي ڄاڻڻ. ۽ اهو دنيا جي هم آهنگي جو عڪس آهي جيڪو پٿگورينزم جي تعليم کي قائم ڪري ٿو. پٿاگورينس يقيناً ٻئي صوفي ۽ رياضي دان هئا، جيتوڻيڪ اهو صرف اڄڪلهه آهي ته انهن کي ايترو آسانيءَ سان درجه بندي ڪرڻ آسان آهي. انهن کي رستو هموار ڪيو. انهن دنيا جي هم آهنگي جي اڀياس شروع ڪئي، پهرين موسيقي، فلڪيات، رياضي وغيره جو مطالعو ڪيو.

جيتوڻيڪ انسان ذات جادوءَ کي ”هميشه لاءِ“ ڪري ڇڏيو، صرف پٿگورين اسڪول ان کي عام طور تي لاڳو قانون جي حوالي ڪيو. "نمبر دنيا تي حڪمراني ڪن ٿا" - اهو نعرو اسڪول جي بهترين خصوصيت هئي. انگن ۾ روح آهي. هر هڪ جو مطلب ڪجهه نه هو، هر هڪ ڪنهن نه ڪنهن شيءِ جي علامت آهي، هر هڪ ڪائنات جي هن هم آهنگي جو هڪ ذرو ظاهر ڪري ٿو، يعني. خلا. خود لفظ جو مطلب آهي "آرڊر، آرڊر" (پڙهندڙ ڄاڻن ٿا ته سينگار جو سامان منهن کي هموار ۽ خوبصورتي کي وڌايو).

مختلف ذريعا مختلف معنائون ڏين ٿا جيڪي پيٿاگورين هر نمبر کي ڏنو. هڪ طريقو يا ٻيو، ساڳيو نمبر ڪيترن ئي تصورن جي علامت ڪري سگهي ٿو. سڀ کان اهم هئا ڇهه (مڪمل نمبر) i ڏهن - لڳاتار انگن جو مجموعو 1 + 2 + 3 + 4، ٻين نمبرن مان ٺهيل آهي، جنهن جي علامت اڄ ڏينهن تائين زنده آهي.

تنهن ڪري، پيٿاگورس سيکاريو ته انگ هر شيء جي شروعات ۽ ماخذ آهن، ته - جيڪڏهن توهان تصور ڪريو - اهي هڪ ٻئي سان "ملي" آهن، ۽ اسان صرف انهن ڪمن جا نتيجا ڏسون ٿا. Pythagoras جي ٺاهيل، يا بلڪه ترقي يافته، انگن جي تصوف کي اڄ تائين "سٺو ڇپائي" نه آهي، ۽ اڃا به سنجيده ليکڪ هتي "pathos ۽ absurdity" يا "سائنس، تصوف ۽ خالص مبالغہ" جو ميلاپ ڏسندا آهن. اهو سمجهڻ ڏکيو آهي ته مشهور مورخ اليگزينڊر ڪروچڪ ڪيئن لکي سگهي ٿو ته پيٿاگورس ۽ سندس شاگردن فلسفي کي خوابن، افسانن، واعظن سان ڀريو هو - ڄڻ ته هو ڪجهه به نه سمجهي. ڇو ته اهو صرف اسان جي XNUMX صدي جي نقطي نظر کان هن طرح نظر اچي ٿو. پيٿاگورين ڪنهن به شيءِ کي تنگ نه ڪيو، انهن پنهنجا نظريا مڪمل ضمير ۾ ٺاهيا. ٿي سگهي ٿو ته ڪجهه صدين کان پوءِ ڪو اهو لکندو ته سمورو نظريو نزاڪت به بيڪار، ٺڳي ۽ جبري هو. ۽ عددي علامت، جنهن اسان کي پٿاگورس کان چوويهه لک سالن تائين جدا ڪيو، ثقافت ۾ تمام گهڻي داخل ٿي وئي ۽ ان جو حصو بڻجي وئي، جهڙوڪ يوناني ۽ جرمن افسانا، قرون وسطيٰ جي نائٽ جي مهاڳ، ڪوسٽ بابت روسي لوڪ ڪهاڻيون يا جوليس سلواڪ جو خواب. سلوڪ پوپ.

پراسرار غير معقوليت

جاميٽري ۾، پيٿاگورين حيران ٿي ويا figurami-podobnymi. ۽ اھو تھلس جي نظريي جي تجزيي ۾، ھڪڙي قسم جي قاعدن جو بنيادي قانون، ھڪڙو تباھ ٿيو. غير معقول حصا دريافت ڪيا ويا، ۽ ان ڪري غير معقول انگ. قسطون جيڪي ڪنهن به عام ماپ سان ماپي نه ٿيون سگهجن. انگ جيڪي تناسب نه آهن. ۽ اهو هڪ آسان روپ ۾ مليو هو: هڪ چورس.

اڄ، اسڪول سائنس ۾، اسان هن حقيقت کي نظرانداز ڪيو، تقريبا ان کي نوٽيس نه ڪيو. چورس جو ويڪرو √2 آهي؟ عظيم، اهو ڪيترو ٿي سگهي ٿو؟ اسان ڳڻپيوڪر تي ٻه بٽڻ دٻايو: 1,4142 ... خير، اسان اڳ ۾ ئي ڄاڻون ٿا ته ٻن جو چورس روٽ ڇا آهي. ڪھڙي؟ ڇا اهو غير منطقي آهي؟ شايد اهو آهي ڇو ته اسان اهڙي عجيب نشاني استعمال ڪندا آهيون، پر سڀ کان پوء حقيقت ۾ اهو 1,4142 آهي. سڀ کان پوء، ڳڻپيندڙ ڪوڙ نه رکندو آھي.

جيڪڏهن پڙهندڙ سمجهي ٿو ته مان مبالغه ڪري رهيو آهيان، ته پوءِ ... تمام سٺو. ظاهري طور تي، پولش اسڪول خراب نه آهن جيئن، مثال طور، برطانوي اسڪولن ۾، جتي هر شيء آهي بي اندازي افسانن جي وچ ۾ ڪٿي.

پولش ۾، لفظ "غير منطقي" ٻين يورپي ٻولين ۾ ان جي هم منصب وانگر خوفناڪ نه آهي. منطقي انگ اُتي آھن rational، rationnel، rational، i.e.

ان دليل تي غور ڪريو ته √2 اهو هڪ غير معقول نمبر آهي، يعني اهو p/q جو ڪو به حصو نه آهي، جتي p ۽ q انٽيجرز آهن. جديد اصطلاحن ۾، اهو هن طرح نظر اچي ٿو ... فرض ڪريو ته √2 = p / q ۽ اهو حصو هاڻي ننڍو نه ٿو ڪري سگهجي. خاص طور تي، ٻئي p ۽ q بي مثال آهن. اچو ته چورس: 2 ق²=p². نمبر p بي جوڙ نٿو ٿي سگهي، ان کان پوءِ p² به هوندو، ۽ برابريءَ جي کاٻي پاسي 2 جو گهڻ آهي. تنهن ڪري، p برابر آهي، يعني p = 2r، تنهن ڪري p.²= 4 آر². اسان مساوات 2q کي گھٽايو²= 4 آر². اسان ڊي حاصل ڪريون ٿا²= 2 آر² ۽ اسان ڏسون ٿا ته q پڻ برابر هجڻ گهرجي، جيڪو اسان سمجهيو ته ائين ناهي. مليل تضاد ثبوت ختم ٿئي ٿو - توھان ھي فارمولا ڳولي سگھوٿا ھاڻي ۽ پوءِ ھر رياضياتي ڪتاب ۾. هي حالاتي ثبوت صوفين جي پسنديده چال آهي.

تنهن هوندي به، مان زور ڀريان ٿو ته اهو جديد استدلال آهي - پيٿاگورين وٽ اهڙو ترقي يافته الجبري سامان نه هو. اهي چورس ۽ ان جي تري جي پاسي جي هڪ گڏيل ماپ ڳولي رهيا هئا، جنهن جي ڪري کين اهو خيال آيو ته اهڙي ڪا عام ماپ نه ٿي ٿي سگهي. ان جي وجود جو مفروضو تضاد جو سبب بڻجي ٿو. منهنجي پيرن هيٺان سخت زمين نڪري وئي. هر شيءِ کي انگن سان بيان ڪرڻ جي قابل هجڻ گهرجي، ۽ چورس جي تري، جنهن کي ڪو به ماڻهو ريل تي لٺ سان ٺاهي سگهي ٿو، ان جي ڊيگهه نه آهي (يعني، اهو ماپيبل آهي، ڇاڪاڻ ته ٻيا نمبر نه آهن). ”اسان جو ايمان بيڪار هو،“ پائٿاگورين چوندا. ڇا ڪجي؟

فرقيوارانه طريقن سان پاڻ کي بچائڻ جي ڪوشش ڪئي وئي. ڪو به ماڻهو جيڪو غير منطقي انگن جي وجود کي دريافت ڪرڻ جي جرئت ڪندو، ان کي موت جي سزا ڏني ويندي، ۽ ظاهر آهي، ماسٽر پاڻ - نرمي جي حڪم جي برخلاف - پهريون جملو انجام ڏئي ٿو. پوءِ سڀ ڪجهه پردو بڻجي ويندو آهي. هڪ نسخي موجب، پٿاگورين کي قتل ڪيو ويو (ڪجهه حد تائين بچايو ويو ۽ انهن جي مهرباني جو سڄو خيال قبر ڏانهن نه ورتو ويو)، ٻئي جي مطابق، شاگرد پاڻ، ايتري قدر فرمانبرداري ڪري، هن جي فرمانبردار ماسٽر کي ڪڍي ڇڏيو ۽ هو جلاوطني ۾ پنهنجي زندگي ختم ڪري ٿو. . فرقي جو وجود ختم ٿي ويو.

اسان سڀ ڄاڻون ٿا ونسٽن چرچل جو چوڻ آهي ته: ”انساني تڪرار جي تاريخ ۾ ڪڏهن به ايترا گهڻا ماڻهو نه ٿيا آهن، جن تي ٿورن ماڻهن جو ايترو قرض آهي. اهو انهن پائلٽس جي باري ۾ هو جن 1940ع ۾ جرمن جهازن کان انگلينڊ جو دفاع ڪيو. جيڪڏهن اسان ”انساني تڪرار“ کي ”انساني سوچن“ سان تبديل ڪريون ٿا ، ته پوءِ اهو چوڻ لاڳو ٿئي ٿو مٿئين پٿگورين تي جيڪي XNUMX جي آخر ۾ پوگرم کان (تمام ٿورو) فرار ٿي ويا. ڇهين صدي قبل مسيح.

تنهن ڪري "سوچ اڻڄاتل گذري ويو." اڳتي ڇا آهي؟ سونهري دور اچي رهيو آهي. يونانين پارسين کي شڪست ڏني (Marathon - 490 BC، ادائگي - 479). جمهوريت مضبوط ٿي رهي آهي. فلسفي جي فڪر جا نوان مرڪز ۽ نوان اسڪول اڀري رهيا آهن. Pythagoreanism جي پوئلڳن کي غير معقول انگن جي مسئلي سان منهن ڏيڻو پوي ٿو. ڪي چون ٿا ته: ”اسان هن اسرار کي نه سمجهي سگهنداسين؛ اسان صرف ان تي غور ڪري سگهون ٿا ۽ اڻڄاتل تعريف ڪري سگهون ٿا." بعد وارا وڌيڪ عملي آهن ۽ اسرار جو احترام نٿا ڪن: "جيڪڏهن انهن انگن اکرن ۾ ڪجهه غلط آهي، اچو ته انهن کي اڪيلو ڇڏي ڏيو، ڪجهه 2500 سالن کان پوء سڀ ڪجهه معلوم ٿي ويندو. ٿي سگهي ٿو نمبر دنيا تي حڪمراني نه ڪن؟ اچو ته جاميٽري سان شروع ڪريون. ھاڻي اھو نمبر نه آھي جيڪي اھم آھن، پر انھن جو تناسب ۽ تناسب.

پهرين هدايتن جي حمايت ڪندڙن کي رياضي جي تاريخدانن کي سڃاتو وڃي ٿو صوتياتاهي ڪجهه وڌيڪ صدين تائين جيئرو رهيا ۽ اهو ئي آهي. بعد ۾ پاڻ کي سڏيو رياضي (يوناني ميٿين مان = ڄاڻڻ، سکڻ). اسان کي ڪنهن کي به بيان ڪرڻ جي ضرورت ناهي ته هي طريقو فتح ڪيو آهي: اهو XNUMX صدين تائين رهندو آهي ۽ ڪامياب آهي.

auzmatics تي رياضي دانن جي فتح جو اظهار ڪيو ويو، خاص طور تي، Pythagoreans جي نئين علامت جي ظاهر ۾: هن وقت کان اهو هڪ پينٽاگام هو (pentás = پنج، گراما = خط، لکت) - هڪ باقاعده پينٽاگون جي شڪل ۾. تارو. ان جون شاخون انتهائي متناسب طور تي هڪ ٻئي سان ملن ٿيون: سڄو هميشه وڏي حصي ڏانهن اشارو ڪري ٿو، ۽ وڏو حصو ننڍي حصي ڏانهن. هن سڏ ڪيو خدائي تناسب، پوءِ سيڪيولر ٿي ويو سون. قديم يوناني (۽ انھن جي پويان سڄي Eurocentric دنيا) ايمان آندو ته هن تناسب انساني اک لاء سڀ کان وڌيڪ وڻندڙ ​​​​آهي، ۽ ان کي لڳ ڀڳ هر جاء تي ملاقات.

(Cyprian Camille Norvid، Prometidion)

مان هڪ وڌيڪ اقتباس ختم ڪندس، هن ڀيري نظم ”فاسٽ“ مان (ترجمو ولاديسلاو آگسٽ ڪوسٽلسڪي). يقينن، پينٽگرام پڻ پنجن حواسن ۽ مشهور "جادوگر جي پير" جي تصوير آهي. گوئٿ جي شاعريءَ ۾ ڊاڪٽر فاسٽ پنهنجي گھر جي چوٽيءَ تي هي نشان ٺاهي پاڻ کي شيطان کان بچائڻ چاهي ٿو. هن اهو اتفاق سان ڪيو، ۽ اهو ئي ٿيو:

فاسٽ

م epistopheles

فاسٽ

۽ اهو سڀ ڪجهه عام پينٽاگون بابت آهي نئين اسڪول جي شروعات ۾.