نئين مشين رياضي؟ خوبصورت نمونو ۽ هلڪو
ڪجھ ماهرن جي مطابق، مشينون ايجاد ڪري سگھن ٿيون، يا، جيڪڏھن توھان چاھيو، مڪمل طور تي نئين رياضي دريافت ڪري سگھون ٿا جيڪي اسان انسانن ڪڏھن به نه ڏٺيون آھن يا ايجاد ڪيون آھن. ٻيا دليل ڏين ٿا ته مشينون پنهنجو پاڻ ڪا به شيءِ ايجاد نه ڪن ٿيون، اهي صرف انهن فارمولين جي نمائندگي ڪري سگهن ٿيون جن کي اسين مختلف طريقي سان ڄاڻون ٿا، ۽ اهي ڪجهه به رياضياتي مسئلن سان منهن نه ٿا ڪري سگهن.
تازو، اسرائيل ۽ گوگل ۾ ٽيڪنالاجي انسٽيٽيوٽ جي سائنسدانن جو هڪ گروپ پيش ڪيو خودڪار نظريي ٺاهڻ وارو نظامجنهن کي هنن رياضيدان جي نالي تي رامانوج مشين جو نالو ڏنو سرينواسي رامانوججن تعداد جي نظريي ۾ ھزارين نوان فارمولا ٺاھيا جن کي ٿوري يا غير رسمي تعليم سان. محققن پاران ٺاهيل سسٽم ڪيترن ئي اصل ۽ اهم فارمولن کي آفاقي مستقل ۾ تبديل ڪيو جيڪي رياضي ۾ ظاهر ٿيندا آهن. هن موضوع تي ڪم جرنل فطرت ۾ شايع ڪيو ويو.
مشين جي ٺاهيل فارمولين مان هڪ عالمگير مستقل جي قيمت کي ڳڻڻ لاءِ استعمال ڪري سگهجي ٿو. ڪيٽلان نمبرانسان پاران دريافت ڪيل اڳ ڄاڻايل فارمولن کي استعمال ڪرڻ کان وڌيڪ اثرائتو آهي. بهرحال، سائنسدان اهو دعوي ڪن ٿا رامانجن جي ڪار ان جو مقصد رياضي کي ماڻهن کان پري ڪرڻ نه آهي، بلڪه رياضي دانن جي مدد ڪرڻ آهي. تنهن هوندي، هن جو مطلب اهو ناهي ته انهن جي سسٽم ۾ امتياز نه آهي. جيئن اهي لکن ٿا، مشين "عظيم رياضيدانن جي رياضياتي وجدان کي نقل ڪرڻ جي ڪوشش ڪري ٿي ۽ وڌيڪ رياضياتي ڳولا لاء اشارو مهيا ڪري ٿي."
سسٽم آفاقي مستقلن جي قدرن بابت اندازو لڳائي ٿو (جهڙوڪ) خوبصورت فارمولن ۾ لکيل آهن جن کي جاري فرڪشن يا جاري فرڪشن (1) سڏيو ويندو آهي. اهو نالو آهي حقيقي انگ کي ڪنهن خاص شڪل ۾ هڪ فريڪشن جي طور تي ظاهر ڪرڻ جي طريقي جو يا اهڙن جزن جي حد. هڪ جاري حصو محدود ٿي سگهي ٿو يا لامحدود طور تي ڪيترائي اقتباس هونداi/bi؛ حصو الفk/Bk (k + 1)th کان شروع ٿيندڙ جزوي اقتباس کي رد ڪرڻ سان حاصل ڪيو ويو آهي، جنهن کي kth reduct چئبو آهي ۽ فارمولن کي استعمال ڪندي حساب ڪري سگهجي ٿو:-1= 1، الف0=b0۾-1= 0. وي0= 1، الفk=bkAk-1+akAk-2۾k=bkBk-1+akBk-2؛ جيڪڏهن گھٽتائي جو تسلسل هڪ محدود حد تائين ڪنورج ٿئي ٿو، ته پوءِ جاري فرق کي ڪنورجينٽ چئبو آهي، ٻي صورت ۾ ان کي متضاد سڏيو ويندو آهي؛ هڪ جاري حصو کي رياضي سڏيو ويندو آهي جيڪڏهنi= 1، ص0 مڪمل، بi (i>0) - قدرتي؛ هڪ جاري رياضي وارو حصو تبديل ٿي وڃي ٿو؛ هر حقيقي انگ هڪ لڳاتار رياضي واري ڀاڱي تائين وڌندو آهي، جيڪو صرف منطقي انگن لاءِ محدود هوندو آهي.
1. Pi کي مسلسل فريڪشن طور لکڻ جو هڪ مثال
Ramanujan مشين جي الگورتھم کاٻي پاسي لاءِ ڪي به آفاقي مستقل ۽ ساڄي پاسي لاءِ ڪي به جاري جزن کي چونڊي ٿو، ۽ پوءِ ھر ھڪ پاسو کي الڳ الڳ حساب ڪري ٿو. جيڪڏهن ٻنهي پاسن کي اوورليپ ٿيندي نظر اچي ته، مقدار کي وڌيڪ سڌائي سان ڳڻيو وڃي ٿو ته پڪ ڪرڻ لاءِ ته ميچ ڪو اتفاق يا غلط نه آهي. ڇا ضروري آهي ته اتي اڳ ۾ ئي فارمولا موجود آهن جيڪي توهان کي عالمگير مستقل جي قيمت کي ڳڻڻ جي اجازت ڏين ٿا، مثال طور، ڪنهن به درستگي سان، تنهن ڪري صفحن جي مطابقت کي جانچڻ ۾ واحد رڪاوٽ حساب ڪتاب جو وقت آهي.
اهڙين الگورتھم کي لاڳو ڪرڻ کان اڳ، رياضي دان کي هڪ موجوده استعمال ڪرڻو پوندو هو. رياضياتي علم i نظريااهڙو گمان ڪرڻ. algorithms جي ٺاهيل خودڪار اندازن جي مهرباني، رياضي دان انهن کي استعمال ڪري سگهن ٿا لڪايل نظريات يا وڌيڪ "خوبصورت" نتيجن کي ٻيهر ترتيب ڏيڻ لاءِ.
محققن جي سڀ کان وڌيڪ قابل ذڪر دريافت ايتري نئين ڄاڻ ناهي جيتري اها حيرت انگيز اهميت جو هڪ نئون مفروضو آهي. هي اجازت ڏئي ٿو ڳڻپيوڪر ڪيٽيڪٽ جي مسلسل, هڪ آفاقي مسلسل جنهن جي قيمت ڪيترن ئي رياضياتي مسئلن ۾ گهربل آهي. نئين دريافت ڪيل مفروضي تحت ان کي جاري جزن جي طور تي ظاهر ڪرڻ، اڄ تائين جي تيز ترين حسابن جي اجازت ڏئي ٿو، اڳئين فارمولن کي شڪست ڏئي، جن کي ڪمپيوٽر جي پروسيسنگ وقت وڌيڪ گهربل هجي. اهو لڳي ٿو ته ڪمپيوٽر سائنس جي ترقي جي هڪ نئين نقطي کي نشان لڳايو، ان وقت جي مقابلي ۾ جڏهن ڪمپيوٽرن پهريون ڀيرو شطرنج جي رانديگرن کي شڪست ڏني.
ڇا AI هٿ نٿو ڪري سگهي
مشيني الگورتھم جئين توهان ڏسي سگهو ٿا، اهي ڪجهه شيون هڪ جديد ۽ موثر طريقي سان سنڀاليندا آهن. ٻين مسئلن سان منهن ڏيڻ، اهي لاچار آهن. ڪئناڊا ۾ واٽر لو يونيورسٽي جي محققن جي هڪ ٽيم استعمال ڪندي مسئلن جو هڪ طبقو دريافت ڪيو مشين سکيا. اها دريافت گذريل صديءَ جي وچ ڌاري آسٽريا جي رياضي دان ڪرٽ گڊيل پاران بيان ڪيل هڪ تضاد سان جڙيل آهي.
رياضي دان شائي بين ڊيوڊ ۽ سندس ٽيم هڪ مشين لرننگ ماڊل پيش ڪيو جنهن کي وڌ ۾ وڌ اڳڪٿي (اي ايم ايڪس) سڏيو ويندو آهي جرنل نيچر ۾ هڪ اشاعت ۾. هڪ بظاهر سادو ڪم مصنوعي ذهانت لاءِ ناممڪن ثابت ٿيو. ٽيم پاران پيش ڪيل مسئلو شائي بن ڊيوڊ سڀ کان وڌيڪ منافعي واري اشتهاري مهم جي اڳڪٿي ڪرڻ لاءِ هيٺ اچي ٿو جن کي پڙهندڙن تي نشانو بڻايو ويو آهي جيڪي اڪثر ڪري سائيٽ جو دورو ڪندا آهن. امڪانن جو تعداد ايترو وڏو آهي جو هڪ اعصابي نيٽ ورڪ هڪ فنڪشن ڳولڻ جي قابل نه آهي جيڪو صحيح طور تي سائيٽ جي استعمال ڪندڙن جي رويي جي اڳڪٿي ڪندو، ان جي اختيار ۾ صرف ڊيٽا جو هڪ ننڍڙو نمونو آهي.
اهو ظاهر ٿئي ٿو ته نيورل نيٽ ورڪ پاران پيدا ڪيل ڪجهه مسئلا جارج ڪينٽر پاران جاري ڪيل مسلسل نظريي جي برابر آهن. جرمن رياضي دان ثابت ڪيو ته قدرتي انگن جي سيٽ جي طاقت حقيقي انگن جي سيٽ جي طاقت کان گهٽ آهي. پوءِ هن اهڙو سوال ڪيو جنهن جو هو جواب نه ڏئي سگهيو. يعني، هن حيران ٿي ويو ته ڇا ڪو اهڙو لامحدود سيٽ آهي جنهن جي بنيادي حيثيت ڪارڊينالٽي کان گهٽ آهي. حقيقي انگن جو سيٽپر وڌيڪ طاقت قدرتي انگن جو سيٽ.
XNUMX صدي جي آسٽريائي رياضي دان. ڪرٽ گوڊيل ثابت ڪيو ته موجوده رياضياتي نظام ۾ تسلسل مفروضو ناقابل فيصلو آهي. هاڻي اهو ظاهر ٿئي ٿو ته رياضي دان نيورل نيٽ ورڪ ٺاهي رهيا آهن ساڳئي مسئلي سان منهن ڏيڻ.
تنهن ڪري، جيتوڻيڪ اسان لاءِ پوشيده، جيئن اسان ڏسون ٿا، اهو بنيادي حدن جي منهن ۾ لاچار آهي. سائنسدان حيران آهن ته هن طبقي جي مسئلن سان، مثال طور لامحدود سيٽ، مثال طور.
