چونڊون ۽ رياضي، يا تقسيم ۽ فتح
چونڊ جو مسئلو هميشه اسان جي سامهون رهيو آهي. قديم انسان کي به هڪ پريشاني کي منهن ڏيڻو پيو: ڪهڙي روشني ۾ جيئڻ؟ ٻئي طرف، قبيلائي اڳواڻن جي چونڊ آسان هئي: جنهن مقابلي کي ماريو، حڪمران حڪمران. اڄ وڌيڪ ڏکيو آهي. اهو پڻ سٺو آهي.
مضمون جي عنوان ۾ استعمال ٿيل لاطيني جملي جو مطلب آهي "ورهايو ۽ فتح ڪريو". اهو هميشه استعمال ڪيو ويو آهي. ڪنهن قوم ۾ تڪرار پيدا ڪريو ۽ ان کي فتح ڪرڻ توهان لاءِ آسان ٿي ويندو. 1990 هين ۽ XNUMX صدي جي اسپيني فتح ڪندڙن مهارت سان ڪجهه هندستاني قبيلن کي ٻين جي خلاف ڪيو. XNUMX صدي عيسويء جي آخر ۾، روسي سفير Repnin تمام گهڻو حاصل ڪيو: هن آزاد پولينڊ جي آخري سالن ۾ بدامني پيدا ڪرڻ لاء منظم. ائين ئي انگريزن پنهنجي اڳوڻي سلطنت ۾ ڪيو، ۽ XNUMX جي يوگوسلاو جنگ شروع ٿي سرب سان ڪروٽس ۽ ان جي برعڪس.
اسان ڄاڻون ٿا ته هڪ ملڪ اندر عمدي طور تي تڪرارن کي ڀڙڪائڻ جا مثال. خوشقسمتيء سان، اڄ جي پولينڊ ۾ اهو معاملو ناهي. حڪمران پارٽي نرمي، تحمل ۽ عام فهميءَ جو مثال آهي، اپوزيشن جو احترام، قانون، آئين جو احترام ڪرڻ ۽ هڪ سادي ماڻهوءَ جي مرضي. بين الاقوامي فورم تي اسان کٽيون ٿا، اڪثر صفر سان (هڪ يادگار فتح 27:0). راندين ۾، اسان سٺو ڪم ڪري رهيا آهيون: اسان کي ياد آهي ڊرامي هاڪي ميچ ڪيمرون سان. ڪي به اسڪينڊل نه آهن، سياستدان ڪرسٽل صاف آهن. انهن جي سرن ۾ پنهنجي کيسي ڪٿي آهي! پارٽي قيادت ۾ آهي. اسان مدد ڪنداسين!
روڪ ، روڪ. اسان صحافتي ميگزين نه آهيون. اچو ته ڏسون ته ڪيئن توهان فيصلا ڪرڻ واري عمل کي رياضي ۽ منطق جي عظمت ۾ موڙي سگهو ٿا. هڪ مڪمل وضاحت هڪ وڏو ڪم هوندو، سائنسي کان وڌيڪ صحافتي.
هيٺ ڏنل اختيارن کي ممڪن آهي.
پهريون، ملڪ جي ورهاڱي کي ضلعن ۾ تبديل ڪرڻ.
ٻيو، ووٽن کي پارلياماني سيٽن ۾ تبديل ڪرڻ يا (مثال طور، صدارتي چونڊن جي صورت ۾) چونڊ سيٽن ۾ تبديل ڪرڻ جو طريقو.
ٽيون: تشريح ڪرڻ جڏهن آواز اهم آهي ۽ جڏهن نه آهي.
مان هتي واضح غلط استعمالن جو ذڪر نه ڪري رهيو آهيان، جهڙوڪ ووٽر جي جهالت کي هٿي وٺرائڻ (پولش پيپلز ريپبلڪ لاءِ، خالي ووٽنگ جو مطلب فهرست جي مٿي ڏنل اميدوارن کي ووٽ ڏيڻ)، ووٽن جي ڳڻپ ۾ فراڊ ۽ مٿي ڊيٽا موڪلڻ.
مان شروع ڪندس. هي عجيب اصطلاح ڇا آهي؟ مان ٿورڙي گول طريقي سان وضاحت ڪريان ٿو.
توهان جا پڙهندڙ شايد ڄاڻن ٿا ٽينس ۾ سکور. اسان پوائنٽون، رانديون ۽ سيٽ حاصل ڪندا آهيون. راند کٽڻ لاءِ، توهان کي گهٽ ۾ گهٽ چار بالز (پوائنٽ) کٽڻ گهرجن، پر توهان جي مخالف کان گهٽ ۾ گهٽ ٻه وڌيڪ. استثنا ٽائي بريڪ راند آهي - اها کيڏي ويندي آهي ست کٽڻ واري پوائنٽس (بالز) تائين، پڻ ٻه بال جي فائدي واري قاعدي سان. کٽيل بالن کي عجيب انداز ۾ شمار ڪيو ويو آهي: 15، 30، 40، پوء اسان صرف اصطلاح استعمال ڪندا آهيون "فائدو - توازن".
1. کاٻي ڪلاسيڪل گريمينڊرنگ. عالمي توازن نيري جي فتح ۾ بدلجي ٿو. اهو صحيح آهي: اتر ضلعي جي هر ضلعي ۾، بلوز کي صرف 25٪ سپورٽ آهي، باقي اهي اڃا تائين آهن - پر انهن کي ڌيان نه آهي.
جواهر سيٽن ۾ گڏ ڪيا ويا آهن. هڪ سيٽ کٽڻ لاء، توهان کي گهٽ ۾ گهٽ ڇهه رانديون هجڻ گهرجن ۽ گهٽ ۾ گهٽ ٻه وڌيڪ توهان جي مخالف کان. جڏهن سکور 6 آهي: 6، هڪ ٽائي برڪ عام طور تي کيڏيو ويندو آهي. ٻه يا ٽي سيٽ کٽڻ سان ميچ کيڏيا ويندا آهن. ”ٻه جيت تائين“ جو مطلب آهي ته جيڪو کٽي ٿو ٻه سيٽون کٽي. اهڙيء طرح، نتيجو ٿي سگهي ٿو 2: 0 يا 2: 1 (۽ symmetrically 0: 2، 1: 2). انهن ضابطن جو مطلب آهي ته توهان کي راند کٽڻ لاءِ وڌيڪ بالز (پوائنٽ) کٽڻ جي ضرورت ناهي. آسان لفظ ۾، توهان کي وڌيڪ اهم حاصل ڪرڻو پوندو. هڪ انتهائي مثال آهي جتي پليئر A پهريون سيٽ 6-0 کٽي ٿو ۽ ٻيا ٻه 4-6 وڃائي ٿو. 14 رانديون ۽ سندس مخالف 12 کٽڻ جي باوجود هڪ ميچ هارايو.
مان ان جو حوالو ڏيندس جيڪو مون ڪجهه لمحو اڳ لکيو هو. ٽينس ۾ وڌيڪ ۽ گهٽ اهم لمحا آهن. هڪ سٺو ٽينس پليئر ان تي ڌيان ڏئي ٿو جيڪو سڀ کان وڌيڪ اهم آهي.
سلامن جي پاڇي ۾ لکين ماڻهن جي قسمت
اچو ته سياسي چونڊن ڏانهن وڃو. وڌيڪ عام طور تي، چونڊون جيڪي هزارين يا لکين طرفان فيصلا ڪيا ويا آهن.
توھان کي لازمي طور تي ھڪڙو ملڪ ھجڻ گھرجي حلقن لاءِ. ڇاڪاڻ ته؟ فرق نٿو پوي ته ڪيئن؟ اڙي نه! سڀ کان پهريان اهو پتو لڳايو ته پنهنجي پارٽيءَ جا چانس وڌائڻ لاءِ اهو ڪم ڪيئن ڪجي، ٻه سئو سال اڳ جو آمريڪي سياستدان ايلبرج جيري هو. هن جي تجويز ڪيل حلقن مان هڪ هو ... هڪ سلاميندر جي شڪل ۾، ۽ هن جي نالي جي ميلاپ سان هن tailed amphibian اصطلاح جو سبب بڻيو. اهو اڪيلو ميمبرن جي حلقن سان تمام سٺو ڪم ڪري ٿو، تنهنڪري اهو سڌو سنئون پولينڊ تي لاڳو ناهي. هڪ گهڻ رڪني آفيس سان، صورتحال بلڪل مختلف آهي. توهان وقت وقت کان جلائي حاصل ڪري سگهو ٿا. ۽ هڪ دلچسپ شيء.
2. دوکي جو ماسٽر. کاٻي: 40٪ گلوبل سپورٽ 4-2 جي فتح ۾ تبديل ٿي وئي. ساڄي: جاميٽري 32٪ سپورٽ کي 4:3 عالمي فتح ۾ تبديل ڪرڻ جو وڏو ڪم ڪري ٿو.
تنهن ڪري، اچو ته هڪ ملڪ جو تصور ڪريون، گنجان آبادي ۽ بلڪل باقاعده سرحدن سان: هڪ مڪمل چورس ان جي اندر ننڍن فيلڊ شهرن سان. شهر ۽ ميئر جي چونڊ بهترين تشبيهه آهي، پر رياضياتي طور تي اهو فرق نٿو پوي. نيري ۾ حڪمران پارٽي کي نيري تي نشان لڳل شعبن ۾ حمايت حاصل آهي انجير 1. سائي سائيز ۾ سائي جي اڳواڻي. جيئن ته اسان اڪيلو ميمبرن جي ضلعن جي باري ۾ ڳالهائي رهيا آهيون، اهو فرق ناهي ته ڪهڙو فائدو آهي. اسان قومي طور تي جڙيل آهيون، جيتريون نيري چوڪون آهن اوتريون سائي آهن. پر بلوز حڪمراني ڪن ٿا ۽ ملڪ کي علائقن ۾ ورهائي ٿو. اتي اٺ حلقا آھن (1). ووٽنگ جا نتيجا ڇا آهن؟ اوچتو! بليو پليئرز A, C, E, F, G ۾ کٽن ٿا، يعني اٺن مان پنجن حلقن ۾. اڪيلو ميمبرن جي حلقن جي صورت ۾، انهن کي سڄي ملڪ ۾ 5: 3 جو فائدو آهي (ممڪن طور تي شهرن ۾ جيڪڏهن اها ميئر جي چونڊ آهي).
چونڊ جاگرافي اهو هڪ پارٽي لاء هڪ اهم فائدو آهي جتي اسڪينڊل عام آهن. اچو ته تصور ڪريو ته حلقي بي ۾ هڪ اسڪينڊل ختم ٿي ويو - ميئر بجيٽ جي رقم کي چوري ڪيو ۽ چيو ته سڀ ڪجهه ترتيب ۾ هو. ڪيترن ئي ووٽرن کيس پٺي ڏئي ڇڏي. جيڪڏهن اڳ ۾ ووٽ لڳ ڀڳ برابر ورهايا ويندا هئا (51:49 هڪ يا ٻي پارٽي جي حق ۾)، هاڻي ضلعي ب ۾ هر ننڍي ضلعي ۾، سائي کي 75 سيڪڙو مليا آهن، ۽ نيري کي صرف 25. جڏهن ته، قومي سطح تي، اهو نه ٿيو. تمام ڏکوئيندڙ (ٽيبل 1). ٽينس قياس کي استعمال ڪرڻ لاء، اهي صرف هڪ خالي پوائنٽ وڃائي ڇڏيو.
| حلقو | نيرو | سائو | ڪير کٽي ٿو |
| A | 251 | 249 | نيرو |
| B | 100 | 300 | سائو |
| C | 251 | 249 | نيرو |
| D | 198 | 202 | سائو |
| E | 251 | 249 | نيرو |
| F | 251 | 249 | نيرو |
| G | 251 | 249 | نيرو |
| H | 149 | 151 | سائو |
| ڪُل ووٽ | 1702 | 1898 | 5 کان 3 لاء نيرو |
ٽيبل 1. ووٽن جو تعداد 1898: 1702 گرين جي حق ۾، پر نيري لاء پارليامينٽ ۾ 5: 3 سيٽون! آمريڪي صدارتي چونڊن ۾، اهو ٿئي ٿو ته فاتح کي گهٽ ووٽ ملي ٿي.
اڪيلو نظام ان جا فائدا ۽ نقصانات آهن. اهو انگريزي پارلياماني روايت مان آيو. رياضياتي فارمولن جو هڪ قسم پيش ڪيو ويو آهي ته "فاتح سڀني کي وٺندو آهي" جي اصول کي ٿورو گھٽ ڪرڻ لاء. سڀ کان وڌيڪ عام اصول "سڀ کان وڏو جزوي حصو" هو. اچو ته فرض ڪريون ته چار پارٽيون A، B، C ۽ D Grodzisko Nadmorsky علائقي ۾ مقابلو ڪن ٿيون. فتح لاءِ ست جڳهون آهن. چونڊن ۾ انهن پارٽين کي ترتيبوار 9934 5765، 4031 1999، 21 ۽ 729 ووٽ مليا. ڪل XNUMX XNUMX. اسان کي اميد آهي:
7∙9934/21729= 3,20
7∙5765/21729= 1,86
7∙4031/21729= 1,30
7∙1999/21729= 0,64
پڌرو؛ جيڪڏهن دولت مشترڪه هجي ها، جيئن پرنس ريڊزيويول چوي ٿو ٻوڏ ۾، هڪ ڳاڙهي ڪپڙو، پارٽيون ان کي 320:186:130:64 جي تناسب ۾ ٽوڙي ڇڏينديون. پر حصيداري ڪرڻ لاء صرف ست جڳهون آهن. گھڻا A ٽن جاين جا مستحق آھن (ڇاڪاڻ ته اقتباس 3 کان وڏو آھي)، گھڻا B، C ھر ھڪ جڳھ جا مستحق آھن. مان ٻين ٻن کي ڪيئن چونڊي سگهان ٿو؟ هيٺيون حل تجويز ڪيو ويو آهي: اهو انهن پارٽين کي ڏيڻ لاءِ جن کي ”گهٽ ۾ گهٽ مڪمل ووٽ نه آهي“، يعني جن وٽ سڀ کان وڏو حصو آهي. تنهن ڪري، اهي حصن B، D ۾ اچن ٿا. اچو ته نتيجن کي واضح گراف ۾ ڏيکاريون انجير 3.
fig.3 جو طريقو ”سڀ کان وڏو ڀاڱو“. اتحاد B + C + D پارٽي A کي شڪست ڏئي ٿو
ان کي ڇا چئبو. d'Hondt جو ضابطو؟ مان ان تي ٿورو اڳتي بحث ڪندس. مان ان کي مشق جي طور تي سفارش ڪريان ٿو. نتيجو انجير 4.
fig.4 d'Hondt طريقي جا نتيجا. پارٽي A پنهنجو پاڻ تي ضابطو.
ايندڙ آسان مشق لاءِ، مان سفارش ڪريان ٿو ته پڙهندڙن کي ڪجهه هن طرح ڪيو وڃي: تصور ڪريو ته پارٽيون B، C، ۽ D متفق آهن ۽ هڪ ئي بلاڪ ۾ چونڊن ۾ وڃڻ لاءِ- ان کي اي چئو. پوءِ، جيئن ڊي هونڊٽ جو قاعدو مشورو ڏئي ٿو، اهي هڪ هٽائي ڇڏين ٿيون. پارٽي A وٽ هڪ مينڊيٽ آهي، يعني. A:E جو نتيجو 3:4 آهي. اهو نتيجو ڪيترن ئي سالن کان هڪ چوڻي طور سڃاتو وڃي ٿو: رضامندي پيدا ڪري ٿي، اختلاف برباد ڪري ٿو.
خوشقسمتيءَ سان، مان هتي جيڪي مثال ڏيان ٿو، اهي فرضي آهن ۽ ڄاڻايل ملڪن سان ڪا به مشابهت خالصتاً اتفاقي آهي.
ڊي آنڊ
ذڪر ڪيل d'Hondt طريقو ڪيئن ڪم ڪندو آهي؟ ھڪڙو مثال ھن لاء بھترين موزون آھي. فرض ڪريو هڪ خاص حلقي هڪ ايپي اسڪوپل اليڪشن ۾ ووٽ ڪيو، جيئن ڏيکاريل آهي. ٽيبل 2.
| پارٽي جو نالو | وائيس، اين. | ن/2 | ن/3 | ن/4 | ن/5 |
| مڪمل خوشحالي پارٽي | 10 000 | 5000 | 3333 | 2500 | 2000 |
| گھڻي جماعت | 6600 | 3300 | 2200 | 1650 | 1320 |
| ترقي جي رفتار | 4800 | 2400 | 1600 | 1200 | 960 |
| فريب ڪندڙ ۽ اسڪيمرز | 3600 | 1800 | 1200 | 900 | 720 |
ٽيبل 2. Klapadocsy ۾ چونڊن ۾ Klapucko مرد حلقن ۾ ووٽنگ جا نتيجا.
اهو ظاهر ٿيو ته ڌاڙيلن ۽ گوچسٽپلرز جي پارٽي صرف ڪلاپوٽسڪي مالي ۾ ڪامياب ٿي چڪي هئي. عالمي طور تي، اهي 5 سيڪڙو نه ڪيا ويا، تنهنڪري انهن جا نتيجا حساب ۾ نه ڪيا ويا آهن. اسان باقي رکون ٿا بدلي ۾، نه وساريو ته اهي ڪهڙي پارٽي مان آهن:
10 (PTD)، 000 (SO)، 6600 (PTD)، 5000 (LP)، 4800 (PTD)، 3333 (SO)، 3300 (PTD)، 2500 (LP)، 2400 (SO) وغيره. اسان ٽڪيٽون تفويض ڪيون ٿا. مخصوص ترتيب ۾. نتيجو گهڻو ڪري موجود ٽڪيٽن جي تعداد تي منحصر آهي.
| 3 جھون | PTD 2، SO 1، LP 0 |
| 4 جھون | PTD 2، SO 1، LP 1 |
| 5 سيٽن | PTD 3، SO 1، LP 1 |
| 6 سيٽن | PTD 3، SO 2، LP 1 |
| 7 سيٽن | PTD 4، SO 2، LP 1 |
| 8 سيٽن | PTD 4، SO 2، LP 2 |
| 9 سيٽن | PTD 4، SO 3، LP 2 |
جدول 3. انهن جي تعداد جي لحاظ کان سيٽن جي ورڇ.
اهو چيو ويندو آهي ته اهڙي نظام جي نتيجن کي smoothes - هڪ پارٽي جي ممڪن غلبو گھٽجي. بهرحال، معاملو وڌيڪ پيچيده آهي. اهو سڀ ڪجهه خاص ڊيٽا تي منحصر آهي. مون وٽ وڌيڪ بحثن جي گنجائش نه آهي، مان صرف ٻه دلچسپ حقيقتون نوٽ ڪندس:
1. جيڪڏهن ڌانڌلي ڪندڙ ۽ ڌانڌلي ڪندڙ قومي چونڊ جي حد تائين پهچي وڃن ها ته نتيجا مختلف هجن ها. ٽي چار سيٽون کٽڻ جي صورت ۾ اهي تبديل نه ٿيندا، پر جيڪڏهن ان تڪ مان پنج ماڻهو پارليامينٽ ۾ داخل ٿيا ته نتيجو اهو نڪرندو: PTD 2، SO 1، PL 1، JG 1. PTD پارٽي پنهنجو مڪمل حق وڃائي ويهندي. . اڪثريت اهو ٻئي طريقي سان ڪم ڪري ٿو: جيڪڏهن هڪ ننڍڙو گروهه پارٽي مان ڀڄي وڃي ٿو، هرڪو وڃائي ٿو، انهن سميت جيڪي اختلاف ڪن ٿا.
2. جيڪڏهن SO ۽ LP گڏ ٿي ويا ۽ گڏجي اليڪشن ۾ ويا ته پوءِ اهي ڪنهن به صورتحال ۾ خراب نه پر عام طور تي بهتر هوندا.
اچو ته اهو پڻ ڏسون ته ڊي هونڊٽ طريقي سان صورتحال کي ڪيئن علاج ڪري ٿو انجير 2جڏهن ته وارڊ ۾ ٻه يا ٽي سيٽون خالي آهن. ياد ڏياريندو هلان ته واحد ميمبرن جي ضلعن جي صورت ۾، هن بلوز کي مضبوط فتح ڏني. ڊبلز جي صورت ۾، مجموعي طور تي شڪست آهي، پر ٽنهي جي صورت ۾، هو ٻيهر کٽي ٿو.
| حلقو | نيرو | سائو | طريقو d'Hondt |
| A | 251 | 249 | ڀٽائي جو تناسب: 251/249؛ شيڊول 1-1 |
| B | 100 | 300 | 300/100؛ 0-2 |
| C | 251 | 249 | 251/249؛ 1-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198؛ 1-1 |
| E | 251 | 249 | 251/249؛ 1-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249؛ 1-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249؛ 1-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149؛ 1-1 |
| ڪُل ووٽ | 1702 | 1898 | نيرو 7 - سائو 9 |
جدول 4. تصوير سان صورتحال. 2، پر ٻه رڪني حلقن سان. نيري جي ناڪامي 7:9.
| حلقو | نيرو | سائو | طريقو d'Hondt |
| A | 251 | 249 | ڀٽائي جو تناسب: 251/249/125,5؛ گراف 2-1 |
| B | 100 | 300 | 300/150/100; 0,5-2,5 |
| C | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| D | 198 | 202 | 202/198/101; 1-2 |
| E | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| F | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| G | 251 | 249 | 251/249/125,5; 2-1 |
| H | 149 | 151 | 151/149/75,5; 1-2 |
| ڪُل ووٽ | 1702 | 1898 | نيرو 12,5 - سائو 11,5 |
ٽيبل 5. تصوير سان صورتحال. 2، پر ٽن ميمبرن جي حلقن سان.
ڪجھ خصوصيتن ۾، مان قابليت واري ووٽن ۾ ”جاميٽري“ کي اھم يا غير ضروري سمجھان ٿو. ڪيترن ئي ملڪن ۾، منظوري جي نشاني ”ٽڪ“ آهي، يعني هڪ v، ۽ ڪڏهن ڪڏهن هڪ Y. اسان وٽ هڪ x هوندو آهي، جيڪو وڌيڪ جڙيل هوندو آهي هڙتال سان (۽ ان ڪري رد ڪرڻ). قانون ساز هن کي واضح ڪرڻ چاهيندو هو ۽ هڪ اڌ رياضياتي وصف ڏني هئي - ”ٻه هڪ ٻئي کي ملائيندڙ لائينون“، ان جي تعبير ڪندي ته خط v جون ٻه لائينون هڪ ٻئي کي هڪ ٻئي سان نه ٽڪرائيندا آهن.
پهرين، رياضي ۾، "چوڪائڻ" جو مطلب آهي "هڪ عام نقطو هجڻ" - اهو خاص طور تي نوجوان ماڻهن سان لاڳاپيل هجڻ گهرجي (پنجاهه کان گهٽ)، ڇاڪاڻ ته اهو ڪيئن اسڪول هاڻي آهي. تنهن هوندي به، جيڪڏهن ڪو ماڻهو رياضي تي يقين نٿو رکي، ته هو ياد ڪري سگهي ٿو ته روڊ تي يو ٽرن پڻ هڪ چورس آهي.
اهو بهتر آهي ته هڪ غلط وصف کي ڇڏي ڏيو: ڪنهن به نشاني جيڪو واضح طور تي اميدوار جي چونڊ کي هڪ پوزيشن ڏانهن اشارو ڪري ٿو جيڪو هڪ ڀيرو اعزازي هو، پر هاڻي صرف هڪ غير معمولي اتحاد آهي.
