مساوات، ڪوڊ، سيفر، رياضي ۽ شاعري

Michal Shurek پاڻ بابت چوي ٿو: "مان 1946 ع ۾ ڄائو هو. مون وارسا يونيورسٽيءَ مان 1968ع ۾ گريجوئيشن ڪئي ۽ ان وقت کان وٺي مان فيڪلٽي آف ميٿميٽڪس، انفارميٽڪس ۽ ميڪانڪس ۾ ڪم ڪري رهيو آهيان. سائنسي اسپيشلائيزيشن: الجبرائي جاميٽري. مون تازو ویکٹر بنڊلن سان ڊيل ڪيو. هڪ ویکٹر بيم ڇا آهي؟ تنهن ڪري، ویکٹر کي مضبوط طور تي هڪ ڌاڳو سان ڳنڍڻ جي ضرورت آهي، ۽ اسان وٽ اڳ ۾ ئي هڪ گروپ آهي. منهنجي فزيڪسسٽ دوست انٿوني سم مون کي ينگ ٽيڪنيشن ۾ شامل ڪيو (هو تسليم ڪري ٿو ته هن کي منهنجي فيس مان رائلٽي حاصل ڪرڻ گهرجي). مون ڪجهه مضمون لکيا ۽ پوءِ رهيس، ۽ 1978 کان وٺي توهان هر مهيني پڙهي سگهو ٿا ته مان رياضي بابت ڇا ٿو سمجهان. مون کي جبلن سان پيار آهي ۽، ٿلهي هجڻ جي باوجود، مان هلڻ جي ڪوشش ڪندو آهيان. منهنجو خيال آهي ته استاد سڀ کان اهم آهن. مان سياستدانن کي رکندس، سندن اختيار جيڪي به هجن، سخت حفاظت واري علائقي ۾ ته جيئن هو ڀڄي نه سگهن. ڏينهن ۾ هڪ ڀيرو کاڌو. Tulek مان هڪ بيگل مون کي پسند ڪري ٿو.

هڪ مساوات هڪ رياضي دان لاء هڪ سيفر وانگر آهي. مساوات کي حل ڪرڻ، رياضي جي کوٽائي، ciphertext جي پڙهڻ آهي. اهو XNUMX صدي کان وٺي عالمن طرفان محسوس ڪيو ويو آهي. جان پال II، جيڪو رياضي جو ڄاڻو هو، هن ڪيترن ئي ڀيرا لکيو ۽ ان جو ذڪر پنهنجي واعظن ۾ ڪيو - بدقسمتي سان، حقيقتون منهنجي يادگيري مان ميٽجي ويون آهن.

اسڪول سائنس ۾، اها نمائندگي ڪئي وئي آهي پاٿگورس جيئن ساڄي ٽڪنڊي ۾ ڪجهه انحصار تي نظريي جو مصنف. تنهنڪري اهو اسان جي يورو سينٽرڪ فلسفي جو حصو بڻجي ويو. ۽ اڃا تائين پيٿاگورس تمام گهڻيون خوبيون آهن. اهو ئي هو جنهن پنهنجي شاگردن تي ”دنيا کي سکڻ“ جو فرض عائد ڪيو هو ته ”هن ٽڪريءَ جي پويان ڇا آهي؟ ستارن جو مطالعو ڪرڻ کان اڳ. اهو ئي سبب آهي ته يورپين قديم تمدن کي "ڳولا" ڪيو، ۽ ان جي برعڪس نه.

ڪجهه پڙهندڙن کي ياد آهيويٽي نموني۽"؛ ڪيترن ئي پراڻن پڙهندڙن کي ياد آهي ته اصطلاح پاڻ کي اسڪول کان وٺي ۽ تقريبن حقيقت اها آهي ته سوال quadratic مساواتن ۾ ظاهر ٿيو. اهي باقاعده "نظرياتي طور" آهن ڪچهري ڄاڻ.

ڪا به عجب جي ڳالهه ناهي فرانڪوس ويٽ (1540-1603) هينري IV جي درٻار ۾ ڪرپٽوگرافي ۾ مصروف هو (بووربن خاندان جو پهريون فرانسيسي بادشاهه، 1553-1610) ۽ فرانس سان جنگ ۾ انگريزن پاران استعمال ڪيل سيفر کي ٽوڙڻ ۾ ڪامياب ٿي ويو. تنهن ڪري هن ساڳيو ڪردار ادا ڪيو جيئن پولش رياضي دان (جنهن جي اڳواڻي ماريان ريجيوسڪي)، جن ٻي عالمي جنگ کان اڳ جرمن اينگما سائفر مشين جا راز دريافت ڪيا.

فيشن موضوع

بلڪل. موضوع "ڪوڊ ۽ ciphers" ڊگهي تدريس ۾ فيشن بڻجي چڪو آهي. مون اڳ ۾ ئي ان بابت ڪيترائي ڀيرا لکيو آهي، ۽ ٻن مهينن ۾ هڪ ٻيو سلسلو ٿيندو. هن ڀيري مان 1920ع جي جنگ جي باري ۾ هڪ فلم جي تاثر هيٺ لکي رهيو آهيان، جتي فتح گهڻو ڪري بالشويڪ فوجن جي ضابطي کي ٽوڙڻ جي ڪري هئي، جنهن جي اڳواڻي ان وقت جي نوجوانن جي ٽيم پاران ڪئي وئي هئي. Vaclav Serpinsky (1882-1969). نه، اهو اڃا تائين Enigma ناهي، اهو صرف هڪ تعارف آهي. مون کي فلم جو هڪ منظر ياد آهي جتي جوزف پيلسڊسڪي (دانيل اولبريچسڪي پاران ادا ڪيل) سيفر ڊپارٽمينٽ جي سربراهه کي چوي ٿو:

ڊيڪوڊ ٿيل پيغامن ۾ هڪ اهم پيغام آهي: توخشيفسڪي جي فوجن کي مدد نه ملندي. توهان حملو ڪري سگهو ٿا!

مان Vaclav Sierpinski کي ڄاڻان ٿو (جيڪڏهن مان ائين چوان ته: مان هڪ نوجوان شاگرد هوس، هو هڪ مشهور پروفيسر هو)، هن جي ليڪچرن ۽ سيمينارن ۾ شرڪت ڪئي. هن هڪ سڙيل عالم، غير حاضر، پنهنجي نظم و ضبط ۾ مصروف ۽ ٻي دنيا نه ڏسڻ جو تاثر ڏنو. هن خاص طور تي ليڪچر ڏنو، بليڪ بورڊ کي منهن ڏئي، سامعين ڏانهن نه ڏٺو... پر هن محسوس ڪيو ته هو هڪ شاندار ماهر وانگر. هڪ طريقو يا ٻيو، هن کي ڪجهه رياضياتي صلاحيتون هيون - مثال طور، مسئلا حل ڪرڻ لاء. ٻيا به آهن- سائنسدان جيڪي پزل حل ڪرڻ ۾ نسبتاً خراب آهن، پر جن کي پوري نظريي جي تمام گهڻي ڄاڻ آهي ۽ اهي تخليقيت جي سمورن شعبن کي شروع ڪرڻ جي قابل آهن. اسان کي ٻنھي جي ضرورت آھي - جيتوڻيڪ پھريون ھڪڙو تيز ھلندو.

Vaclav Sierpinski ڪڏهن به 1920 ۾ پنهنجي ڪاميابين بابت نه ڳالهايو. 1939ع تائين اها ڳالهه ضرور ڳجهي رکڻي هئي ۽ 1945ع کان پوءِ سوويت روس سان وڙهندڙن کي ان وقت جي حاڪمن جي همدرديءَ جو مزو نه آيو. منهنجو يقين آهي ته سائنسدانن جي ضرورت آهي، هڪ فوج وانگر، ثابت ٿيو آهي: "صرف صورت ۾." هي آهي صدر روزويلٽ آئن اسٽائن کي سڏي ٿو:

شاندار روسي رياضي دان Igor Arnold پڌرو ۽ افسوس سان چيو ته جنگ رياضي ۽ فزڪس جي ترقي تي وڏو اثر پيو (رڊار ۽ GPS پڻ هڪ فوجي اصل هئي). مان ائٽم بم جي استعمال جي اخلاقي پهلوءَ ۾ نه ٿو وڃان: هتي هڪ سال لاءِ جنگ جي توسيع آهي ۽ ڪيترن ئي لکن پنهنجن سپاهين جو موت آهي - اتي بيگناهه شهرين جي مصيبت آهي.

***

مان واقف علائقن ڏانهن ڀڄندو آهيان - k. اسان مان ڪيترائي ڪوڊ سان راند ڪندا هئاسين، شايد اسڪائوٽنگ، شايد ائين ئي. اکر کي ٻين اکرن يا ٻين انگن سان تبديل ڪرڻ جي اصول جي بنياد تي، سادو سيفرز، جيڪڏهن اسان صرف چند اشارا (مثال طور، اسان کي بادشاهه جي نالي جو اندازو لڳايو) کي پڪڙڻ جي صورت ۾ معمول طور تي ٽوڙيو ويندو آهي. شمارياتي تجزيي اڄ به مدد ڪري ٿي. بدتر، جڏهن هر شيء تبديل ٿي سگهي ٿي. پر بدترين شيء اها آهي جڏهن ڪو به باقاعده نه آهي. The Adventures of the Good Soldier Schweik ۾ بيان ڪيل ڪوڊ تي غور ڪريو. هڪ ڪتاب وٺو، مثال طور، ٻوڏ. هتي پهرين ۽ ٻئي صفحن تي تجويزون آهن.

اسان لفظ "CAT" کي انڪوڊ ڪرڻ چاهيون ٿا. اسان صفحي 1 تي کوليو ۽ ايندڙ سيڪنڊ. اسان کي معلوم ٿئي ٿو ته صفحي 1 تي، اکر K پهريون ڀيرو 59 جڳهه تي ظاهر ٿئي ٿو. اسان کي پنجاهه نائين لفظ جي سامهون، ٻئي طرف ملن ٿا. اھو ھڪڙو لفظ "a" آھي. ھاڻي اکر O. کاٻي پاسي 16 ھون لفظ آھي ۽ ساڄي پاسي ڇھون لفظ ”مسٽر“ آھي. اکر T 95 هين جڳهه تي آهي، جيڪڏهن مون صحيح ڳڻيو، ۽ ساڄي طرف کان پنجين نمبر لفظ "o" آهي. تنهن ڪري، CAT = 1 لارڊ او.

هڪ ”ناقابل گمان“ سيفر، جيتوڻيڪ دردناڪ طور تي سست ٻنهي انڪرپشن لاءِ ۽ ... اندازو لڳائڻ لاءِ. فرض ڪريو اسان اکر M پاس ڪرڻ چاهيون ٿا. اسان چيڪ ڪري سگهون ٿا ته ڇا اسان ان کي لفظ "Wołodyjowski" سان انڪوڊ ڪيو. ۽ اسان کان پوء اهي اڳ ۾ ئي جيل سيل تيار ڪري رهيا آهن. اسان صرف هڪ متبادل تي شمار ڪري سگهون ٿا! ان کان علاوه، ڪاؤنٽر انٽيليجنس ڳجهي ملازمن جي رپورٽن کي نوٽ ڪري ٿو ته ڪجهه وقت کان گراهڪ رضامندي سان سيلاب جو پهريون حجم خريد ڪري رهيا آهن.

منھنجو مضمون ھن مقالي ۾ ھڪڙو حصو آھي: جيتوڻيڪ رياضي دانن جا سڀ کان وڌيڪ عجيب نظريا ھڪڙي وسيع سمجھي مشق ۾ ايپليڪيشن ڳولي سگھن ٿا. مثال طور، ڇا اهو ممڪن آهي ته ڪنهن گهٽ مفيد رياضياتي دريافت جي ڀيٽ ۾ ورهائڻ جي ٽيسٽ کان ... 47 ذريعي؟

جڏهن اسان کي زندگي ۾ ان جي ضرورت آهي؟ ۽ جيڪڏهن ائين آهي، ته ان کي الڳ ڪرڻ جي ڪوشش ڪرڻ آسان ٿي ويندي. جيڪڏهن اهو ورهائي ٿو، ته اهو سٺو آهي، جيڪڏهن نه، پوء ... ثانوي طور تي اهو سٺو آهي (اسان ڄاڻون ٿا ته اهو تقسيم نٿو ڪري).

ڪيئن حصيداري ڪجي ۽ ڇو

هن تعارف کان پوءِ اچو ته اڳتي وڌون، ڇا توهان پڙهندڙن کي خبر آهي ته تقسيم جي ڪي نشانيون؟ ضرور. ايستائين جو نمبر 2، 4، 6، 8، يا صفر ۾ ختم ٿين ٿا. ھڪڙو عدد ٽن سان ورهائجي ٿو، جيڪڏھن ان جي انگن جو مجموعو ٽن سان ورهائي سگھجي ٿو. اهڙي طرح، ورهائڻ جي نشاني سان نو سان - انگن جو مجموعو نو سان ورهايل هجڻ گهرجي.

ڪنهن کي ضرورت آهي؟ مان ڪوڙ ڳالهائيندس جيڪڏهن مان پڙهندڙ کي يقين ڏياريان ته هو اسڪول جي اسائنمنٽس کان سواءِ ڪنهن به شيءِ لاءِ سٺو آهي. خير، ۽ ورهائڻ جي هڪ ٻي خاصيت 4 (۽ اهو ڇا آهي، پڙهندڙ؟ شايد توهان ان کي استعمال ڪندا جڏهن توهان ڄاڻڻ چاهيو ٿا ته ايندڙ اولمپياڊ ڪهڙي سال تي ٿيندو ...). پر 47 ذريعي تقسيم جي خاصيت؟ اهو اڳ ۾ ئي هڪ سر درد آهي. ڇا اسان ڪڏهن ڄاڻون ٿا ته ڪا شيء 47 سان ورهايل آهي؟ جيڪڏهن ها، ته پوءِ هڪ ڳڻپيوڪر وٺو ۽ ڏسو.

هي. توهان صحيح آهيو، پڙهندڙ. ۽ اڃا تائين، پڙهو. مهرباني ڪري.

47 ذريعي تقسيم جي نشاني: انگ 100+ 47 سان ورهائي سگهجي ٿو ۽ صرف جيڪڏهن 47 +8 سان ورهائجي.

رياضي دان اطمينان سان مسڪرائيندو: "جي، خوبصورت." پر رياضي رياضي آهي. ثبوت اهميت رکي ٿو، ۽ اسان ان جي حسن تي ڌيان ڏيون ٿا. اسان جي خاصيت ڪيئن ثابت ڪجي؟ اهو تمام سادو آهي. 100 کان گھٽايو + نمبر 94 - 47 = 47 (2 -). اسان حاصل ڪريون ٿا 100+-94+47=6+48=6(+8).

اسان ھڪڙي عدد کي گھٽايو آھي جيڪو 47 سان ورهائي سگھجي ٿو، سو جيڪڏھن 6 (+8) 47 سان ورهائجي ٿو، ته پوءِ 100 + آھي. پر 6 جو انگ 47 کان نسبتاً پرائيم آهي، جنهن جو مطلب آهي ته 6 (+8) 47 سان ورهائجي ٿو ۽ صرف جيڪڏهن اهو + 8 آهي. ثبوت جي پڇاڙي.

اچو ته ڏسون ڪجھ مثال.

8805685 ورهائي سگهجي ٿو 47 سان؟ جيڪڏهن اسان واقعي ان ۾ دلچسپي رکون ٿا، اسان کي جلدي معلوم ڪنداسين صرف اسان کي ورهائڻ سان جيئن اسان کي پرائمري اسڪول ۾ سيکاريو ويو هو. هڪ طريقو يا ٻيو، هاڻي هر موبائل فون ۾ هڪ ڳڻپيوڪر آهي. ورهايل؟ ها، پرائيويٽ 187355.

چڱو، اچو ته ڏسون ته تقسيم جي نشاني اسان کي ڇا ٻڌائي ٿي. اسان آخري ٻن عددن کي ڌار ڪريون، انھن کي 8 سان ضرب ڪيو، نتيجو شامل ڪريو ”ڪٽ ٿيل نمبر“ ۾ ۽ ساڳيو ئي نتيجو نمبر سان ڪريو.

8805685 → 88056 + 8 85 = 88736 → 887 + 8 36 = 1175 → 11 + 8 75 = 611 → 6 + 8 11 = 94.

اسان ڏسون ٿا ته 94 کي 47 سان ورهائي سگهجي ٿو (قضاوت 2 آهي)، جنهن جو مطلب آهي ته اصل انگ به ورهائي سگهجي ٿو. ٺيڪ. پر ڇا جيڪڏهن اسان مزو ڪندا رهون؟

94 → 0 + 8 94 = 752 → 7 + 8 52 = 423 → 4 + 8 23 = 188 → 1 + 8 88 = 705 → 7 + 8 5 = 47.

هاڻي اسان کي روڪڻ گهرجي. ستيتاليهه ورهايل آهي 47 سان، صحيح؟

ڇا اسان کي واقعي روڪڻ جي ضرورت آهي؟ ڇا جيڪڏهن اسان اڳتي وڃون ٿا؟ او منهنجا خدا، ڪجهه به ٿي سگهي ٿو ... مان تفصيل کي ڇڏي ڏيندس. شايد صرف شروعات:

47 → 0 + 8 47 = 376 → 3 + 8 76 = 611 → 6 + 8 11 = 94 → 0 + 8 94 = 752.

پر، بدقسمتي سان، اهو لت آهي جيترو ٻج چبائڻ ...

752 → 7 + 8 * 52 = 423 → 4 + 8 * 23 = 188 → 1 + 8 * 88 = 705 → 7 + 8 * 5 = 47.

آه، ستيتاليهه. ان کان اڳ ٿيو. اڳتي ڇا آهي؟ . ساڳيو. انگ هن طرح هڪ لوپ ۾ وڃو:

اهو واقعي دلچسپ آهي. تمام گھڻا ڦڙا.

ٻه هيٺيان مثال.

اسان ڄاڻڻ چاهيون ٿا ته 10017627 47 سان ورهايل آهي. اسان کي هن علم جي ضرورت ڇو آهي؟ اسان کي اصول ياد آهي: افسوس ان علم لاءِ جيڪو ڄاڻندڙ جي مدد نٿو ڪري. علم هميشه ڪنهن شيءِ لاءِ هوندو آهي. اهو ڪجهه لاء هوندو، پر هاڻي مان وضاحت نه ڪندس. ڪجھ وڌيڪ اڪائونٽس:

10017627 → 100176 + 8 27 = 100392.

"هن پنهنجي چاچي کي ڪهاڙي کان لٺ ۾ تبديل ڪيو." اسان کي هن سڀ مان ڇا حاصل آهي؟

خير، اچو ته عمل جي ڪورس کي ورجائي. اهو آهي، اسان اهو ڪندا رهنداسين (يعني، لفظ "ٻيهر").

100392 → 1003 + 8 92 = 1739 → 17 + 8 39 = 329 → 3 + 8 29 = 235.

اچو ته راند کي بند ڪريون، ورهايو جيئن اسڪول ۾ (يا ڳڻپيندڙ تي): 235 = 5 47. بنگو. اصل نمبر 10017627 آهي ورهائي سگهجي ٿو 47 سان.

بهترين!

ڇا جيڪڏهن اسان اڳتي وڃون ٿا؟ مون کي يقين ڪر، توهان ان کي چيڪ ڪري سگهو ٿا.

۽ هڪ وڌيڪ دلچسپ حقيقت. اسان چيڪ ڪرڻ چاهيون ٿا ته ڇا 799 47 سان ورهائي سگهجي ٿو. اسان تقسيم فنڪشن استعمال ڪندا آهيون. اسان آخري ٻن انگن اکرن کي ختم ڪريون ٿا، نتيجو نمبر 8 سان ضرب ڪريو ۽ شامل ڪريو جيڪو باقي بچيو آھي:

799 → 7 + 8 99 = 7 + 792 = 799.

اسان وٽ ڇا آهي؟ ڇا 799 کي 47 سان ورهائي سگهجي ٿو ۽ صرف جيڪڏهن 799 کي 47 سان ورهائي سگهجي ٿو؟ ها، اهو صحيح آهي، پر هن لاء ڪنهن به رياضي جي ضرورت ناهي !!! تيل تيل آهي (گهٽ ۾ گهٽ هي تيل تيل آهي).

پتي جي باري ۾، قزاق ۽ مذاق جي آخر!

ٻه وڌيڪ ڪهاڻيون. پتي کي لڪائڻ لاء بهترين جڳهه ڪٿي آهي؟ جواب پڌرو آهي: ٻيلي ۾! پر پوءِ تون ان کي ڪيئن ڳولي سگهندين؟

ٻيو ته اسان قزاقن بابت ڪتابن مان ڄاڻون ٿا، جيڪي اسان گهڻو وقت اڳ پڙهيا هئا. قزاقن ان جاءِ جو نقشو ٺاھيو جتي ھنن خزانو دفن ڪيو ھو. ٻيا يا ته چوري ويا يا جنگ کٽي ويا. پر نقشي ۾ اهو ظاهر نه ڪيو ويو آهي ته اهو ڪهڙي ٻيٽ جو مقصد هو. ۽ پاڻ لاءِ ڏسو! يقينن، قزاقن هن (تشدد) سان مقابلو ڪيو - جن جي باري ۾ آئون ڳالهائي رهيو آهيان سيفر پڻ اهڙن طريقن سان ڪڍيا ويندا آهن.

مذاق جي پڄاڻي. پڙهندڙ! اسان هڪ سيفر ٺاهيو. مان هڪ ڳجهو جاسوس آهيان ۽ "جونيئر ٽيڪنيشن" کي منهنجي رابطي واري خاني طور استعمال ڪيو. مون کي ھيٺ ڏنل اينڪرپٽ ٿيل پيغامن کي اڳتي وڌايو.

پهريون، ڪوڊ استعمال ڪندي متن کي انگن جي تار ۾ تبديل ڪريو: AB CDEFGH IJ KLMN ON RST UWX Y Z1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

جيئن توهان ڏسي سگهو ٿا، اسان پولش ڊائريڪٽڪس استعمال نٿا ڪريون (يعني بغير ą, ę, ć, ń, ó, ś) ۽ غير پولش q, v - پر غير پولش x صرف صورت ۾ موجود آهي. اچو ته ٻيا 25 شامل ڪريون هڪ اسپيس (لفظن جي وچ ۾ خلا). ها، سڀ کان اهم شيء. مهرباني ڪري ڪوڊ نمبر 47 لاڳو ڪريو.

توهان کي خبر آهي ته ان جو مطلب ڇا آهي. توهان هڪ دوست رياضي دان ڏانهن وڃو.

دوست جون اکيون حيران ٿي ويون.

تو فخر سان جواب ڏنو:

هڪ رياضي دان توهان کي هن خاصيت سان نوازي ٿو ... ۽ توهان اڳ ۾ ئي ڄاڻو ٿا ته هڪ غير واضح نظر وارو فعل استعمال ڪيو ويندو آهي انڪرپشن لاءِ

ڇاڪاڻ ته اهڙي نموني هڪ بيان ڪيل عمل آهي

100 + → + 8.

تنهن ڪري، جڏهن توهان ڄاڻڻ چاهيو ٿا ته هڪ نمبر جو مطلب ڇا آهي، جهڙوڪ 77777777 هڪ انڪرپٽ ٿيل پيغام ۾، توهان فنڪشن استعمال ڪندا آهيو

100 + → + 8

جيستائين توهان 1 ۽ 25 جي وچ ۾ هڪ نمبر حاصل نه ڪيو. هاڻي واضح الفانومري ڪوڊ ڏسو. اچو ته ڏسو: 77777777 →… مان هي توهان تي هڪ ڪم جي طور تي ڇڏيان ٿو. پر اچو ته ڏسون ته 48 ڪهڙو خط لڪائي ٿو؟ اچو ته پڙهون:

48 → 0 + 8 48 = 384.

ان کان پوء اسان موڙ ۾ حاصل ڪريون ٿا:

384 → 3 + 8 84 = 675 → 6 + 8 75 = 606 → 6 + 8 6 = 54 → 0 + 8 54 = 432…

پڄاڻي نظر ۾ نه آهي. صرف ڇهين (!) وقت کان پوءِ 25 کان گهٽ هڪ عدد ظاهر ٿيندو، اهو 3 آهي، جنهن جو مطلب آهي 48 اکر C.

۽ هي پيغام اسان کي ڇا ڏئي ٿو؟ (مان توهان کي ياد ڏيارڻ چاهيان ٿو ته اسان ڪوڊ نمبر 47 استعمال ڪندا آهيون):

80 - 152 - 136 - 546 - 695719 - 100 - 224 - 555 - 412 - 111 - 640 - 102 - 152 - 12881 - 444 - 77777777 - 59 - 408 - 373 - 1234567 - 341 - XNUMX - XNUMX - XNUMX - XNUMX - XNUMX.

خير، ان جي باري ۾ سوچيو، ڇا ايترو پيچيده آهي، ڪجهه اڪائونٽس. اسان شروع ڪيو آهي. جلد 80. ڄاڻايل قاعدو:

80 → 0 + 8 80 = 640 → 6 + 8 40 = 326.

اهو هن طرح جاري آهي:

326 → 211 → 90 → 720 → 167 → 537 → 301 → 11.

کائو! پيغام جو پهريون اکر K. Phew آهي، آسان، پر اهو ڪيترو وقت وٺندو؟

اچو ته اهو به ڏسون ته نمبر 1234567 سان اسان کي ڪيتري تڪليف ٿيندي آهي. صرف ڇهين نمبر تي اسان کي 25 کان گهٽ نمبر ملندو، يعني 12. تنهنڪري 1234567 ايل آهي.

ٺيڪ آهي، ڪو چئي سگهي ٿو، پر هي رياضي وارو عمل ايترو سادو آهي جو ان کي ڪمپيوٽر تي پروگرام ڪرڻ سان ڪوڊ ٽوڙي ڇڏيندو. ها اهو سچ آهي. اهي سادي ڪمپيوٽر حساب ڪتاب آهن. خيال سان عوامي اشارو ۽ اهو پڻ ڪمپيوٽر لاءِ حسابن کي ڏکيو بنائڻ بابت آهي. ان کي گهٽ ۾ گهٽ سؤ سالن تائين ڪم ڪرڻ ڏيو. ڇا هو پيغام کي رد ڪري ڇڏيندو؟ ڪو مسئلو ناهي. اهو گهڻو وقت تائين فرق نه ڪندو. هي آهي (وڌيڪ يا گهٽ) ڇا عوامي سيفر بابت آهن. اهي ٽوڙي سگهجن ٿيون جيڪڏهن توهان تمام گهڻي وقت تائين ڪم ڪندا آهيو ... جيستائين خبر هاڻي لاڳاپيل ناهي.

 اهو هميشه "جوابي هٿيارن" کي جنم ڏنو آهي. اهو سڀ هڪ تلوار ۽ ڍال سان شروع ڪيو. ڳجهي خدمتون تحفا ڏيندڙ رياضي دانن کي وڏي رقم ادا ڪن ٿيون انڪرپشن طريقا ايجاد ڪرڻ لاءِ جيڪي ڪمپيوٽر (بشمول اسان جي ٺاهيل) XNUMX صدي ۾ ٽوڙڻ جي قابل نه هوندا.

ويهين صدي؟ اهو ڄاڻڻ ايترو ڏکيو ناهي ته دنيا ۾ اڳ ۾ ئي ڪيترائي ماڻهو آهن جيڪي هن خوبصورت صديء ۾ رهندا!

اوهه؟ ڇا ٿيندو جيڪڏهن مان پڇان (مون سان، ڳجهي آفيسر سان رابطو ڪيو ويو "نوجوان ٽيڪنيشن") ڪوڊ نمبر 23 سان انڪرپٽ ڪرڻ لاء؟ يا 17؟ سادو:

شايد اسان کي ڪڏهن به رياضي کي اهڙن مقصدن لاءِ استعمال ڪرڻ نه گهرجي.

***

مضمون جو عنوان شاعري بابت آهي. هن کي ان سان ڇا ڪرڻو آهي؟

پسند ڇا؟ شاعري به دنيا کي ڳنڍي ٿي.

ڪيئن؟

انهن جي طريقن سان - الجبري وارن سان ملندڙ جلندڙ.