رنگ رياضي

هڪ پڙهندڙ مون تي الزام هنيو ته منهنجي رياضيءَ جي پيپرن ۾ سياسي اشارا ڪيا ويا آهن. خير، مان صرف تربيت بابت ڳالهائي رهيو هوس. اسڪول هميشه هڪ سياسي موضوع رهيو آهي، جيتوڻيڪ جڏهن اهو سافٽ ويئر جي لحاظ کان غير سياسي هجڻ گهرجي. اپريل جي شروعات ۾، اسان جي عوامي زندگي ۾ بنيادي پابنديون متعارف ڪرائڻ کان پوءِ، فاصلي جي سکيا جي طلب ۾ وڏي پئماني تي اضافو ٿيو. منهنجي مضمون جو حصو ايليمينٽري اسڪول جي شاگردن لاءِ ٽي وي ليڪچر سيريز جو ردعمل آهي. انهن رياضي جي استادن جي دنيا ۾ هڪ طوفان برپا ڪيو - اهي بيڪار هئا، جهڙوڪ پاڻي جي پراڻي بيرل ڍنڍ ۾ اڇلائي. ته جيئن ڪو مون تي سياست جو الزام نه لڳائي، مان نه لکندس ته اهو ڪهڙو ٽي وي چينل هو.

متن ٽڪرا ٽڪرا ٿيل آهي - مان شروع ڪريان ٿو هڪ گفتگو سان نوجوان ٻارن لاءِ، پر اڳتي وڌو بحثن ڏانهن بالغن لاءِ ۽ پوئتي. اهو توهان کي بور ڪرڻ لاء نه آهي. پهرين ٻارن لاء. اهو بحث ۾ منهنجو آواز آهي ته ڪيئن (چڱو، توهان ڪيئن ڪري سگهو ٿا) ٻارن سان "سائنس جي راڻي" بابت ڳالهايو.

مشق 1. منهنجي پهرين پہیلی تي هڪ نظر وٺو. توهان ان تي ڇا ٿا ڏسو؟

توهان ڪٿي ٿا رهو؟ نشان. ڇا توهان سوچيو ٿا ته مون بي ترتيب سان اسان جي سرحدن جا رنگ چونڊيا آهن، يا ڇا توهان اهو سبب ڳولي سگهو ٿا ته "مٿي" نيرو سائو آهي ۽ "هيٺ" هڪ اڇو شڪل آهي؟ پر مون ”مٿي“ ۽ ”هيٺ“ ڇو لکيو؟ آخرڪار، دنيا جي انهن حصن کي سڏيو ويندو آهي ... خير، ڇا واقعي؟ ٻين ٻن بابت ڇا؟ يا ٿي سگهي ٿو توهان کي خبر آهي ته ڇو بين الاقوامي نامزدگي چار بنيادي هدايتون آهن N، E، W، S؟

ورزش 2. روڊ جي نشانين کي ڏسو (1). جنهن کي اسان چورس سڏي سگهون ٿا؟ ۽ پھرين ۽ ٽئين جا ڪنارا گول ڇو آھن؟ ڳولهيو ته ڪهڙن روڊن جا نشان ٽڪنڊي، گول (سرڪيولر) ۽ آڪٽاگونل شڪل ۾ آهن. ڇو هڪ ٽڪنڊي نشاني ٻين کان مختلف آهي؟ صرف هڪ آڪٽاگونل نشاني ڇو؟

1. انهن مان ڪهڙيون نشانيون چورس آهن؟

ورزش 3: آن لائن وڃو. ڪجھ برائوزر کوليو. ٽائپ ڪريو ”اسڪوائر“، پوءِ چونڊيو ”تصويرون“ ۽... ڏسو تصويرن کي ڏسو جيڪي اتي آهن. سڀ نه، پر صرف درجن. ھڪڙو چونڊيو جيڪو توھان پسند ڪيو. توهان چونڊيو؟ هاڻي ڪوشش ڪريو مون کي قائل ڪرهي ڇو. ٿي سگهي ٿو توهان پاڻ کي نه ڄاڻندا آهيو؟ يا شايد توهان کي خبر آهي؟

ورزش 4. ھاڻي ڏسو منھنجي پزل نمبر 2. ڇا توهان ان ۾ چورس ڏسو ٿا؟ اھو صحيح آھي - اھي اندران لال آھن. اهي وڏا ٿي رهيا آهن. پهرين هڪ، ننڍڙو، کاٻي پاسي هڪ اک آهي، هڪ "بٽڻ".

مان فوري طور تي جواب ڏيندس. جادوئي چورس هڪ چورس هوندو آهي جنهن ۾ انگن جو مجموعو افقي، عمودي ۽ تري ۾ ساڳيو هوندو آهي. اچو ته چيڪ ڪريون: توهان شايد چوندا ته ٻيو نمبر ٻه ڀيرا وڏو آهي ڇاڪاڻ ته ان جي هر پاسي ٻه بٽڻ آهن…. ها، ڇا اهو ٻه ڀيرا وڏو آهي؟ ڳڻيو ته هن وٽ ڪيترا بٽڻ آهن چار! اچو ته ڏسون ته اڳتي ڇا ٿيندو. ٽيون ويڪرو ۽ ٽي لوڏا اوچائي ۾. مهرن کي ڳڻيو. اتي ڪيترا آهن؟ 25. چوٿون چار ھڪڙو ڊگھو ۽ ويڪرو (يا اعلي) چار آھي. چار دفعا چار آهي سورهن. ها، ان ۾ ڇهن سِنڪا آهن. ۽ پنجون؟ هر پاسي تي پنج سِٽيون آهن، پوءِ مجموعي طور ڪيترا آهن؟ براوو، 25. اسان چئون ٿا ته هن چورس جي ايراضي XNUMX آهي. پر توهان کي شايد اها خبر هئي. تنهن ڪري، جيئن ساڄي پاسي واري جدول ۾ ڏيکاريل آهي.

4+9+2=3+5+7=8+1+6=4+3+8=9+5+1=2+7+6= 4+5+6=8+5+2=15.

وڪيپيڊيا صحيح طور تي لکي ٿو ته جادو جا طبقا سائنس ۾ بيڪار آهن. اهي صرف دلچسپ آهن. پر اهي طريقا جيڪي ٺاهيا ويا آهن اهي چوڪن کان وڌيڪ دلچسپ آهن. اهو سياحت ۾ وانگر آهي: گهڻو ڪري مقصد ثانوي آهي، ان جو رستو اهم آهي. اچو ته ڏسو ته ويهه پنجن چورس ميٽرن جي چورس ڪيئن ٺاهجي. اسان ھڪڙي وچ ۾ رکون ٿا ۽ اڳ ۾ ئي وساريل "شاهي راند" کي ياد ڪريو، اھو آھي، شطرنج. اسان سڌو ٽپو ڏينداسين NNE (اتر-اتر-اوڀر). اڳ ۾ ئي "troika" چورس مان نڪرندو آهي. اسان ان کي ان جي جاء تي وٺي (آخري هڪ ٻئي قطار ۾ هيٺان کان). مون کي موسيقي جي ياد ڏياري ٿو "پهريون آڪٽو تائين گهٽتائي". اسان هن اصول کي مسلسل لاڳو ڪريون ٿا ... جيستائين ممڪن هجي. هو ڇهين وڳي بيهي ٿو. اهو مسئلو ناهي، اسان ڇهن کي ڳاڙهي پنجن جي هيٺان رکون ٿا، جيڪو اڳ ۾ ئي اسان جي چورس جي اندر آهي.

2. هي چورس ”جادو“ ڇو آهي؟

ٻارن لاء رياضي ڏانهن واپس. ھاڻي ڏسو منھنجي پزل #2 جي چوٽيءَ تي. ڇا اتي ڪي چوڪا آھن؟ نه! انهن انگن اکرن کي ڇا سڏيو ويندو آهي؟ بيتا، ڪيئن آهين؟ توهان صحيح آهيو، مستطيل. انهن کي اهو ڇو سڏيو وڃي ٿو؟ ڇو ته انهن وٽ صحيح زاويه آهن؟ اسان ان بابت ٿوري دير بعد ڳالهائينداسين، پر هاڻي اچو ته ياد رکون ته صحيح زاوي ڇا آهي. بارٽيڪ، توهان ڪنهن کي اهو ڪيئن بيان ڪندا جيڪو نه ڄاڻندو آهي؟ ٿي سگهي ٿو ته اهو هڪ اهڙو به زاويه آهي. چڱو، ٿيڻ ڏيو. جيڪڏهن اسان ڪار هلائي رهيا آهيون ۽ ساڄي زاويه تي موڙي رهيا آهيون ته پوءِ نه ته تمام گهڻو اڳتي ۽ نه گهڻو پوئتي، پر بلڪل بلڪل پاسي ڏانهن. سلينا، اُٿيو ۽ ساڄي زاويه تي موڙ. کاٻي يا ساڄي؟ جيڪو به طريقو توهان چاهيو.

اچو ته مٿين شڪلن بابت پڻ ڳالهايون، يعني مستطيل. انھن مان ڪھڙو ٿلهو، ٿلهو، ٿلهو، ڊگھو، ننڍو، گھٽ ڊگھو، وڌيڪ ڊگھو آھي؟ توھان غالباً متفق ھوندؤ ته ساڄي پاسي پيلي ڊگھي، پتلي ۽ ڊگھي آھي. پر محتاط رهو. جيڪڏهن اهو ان جي پاسي تي ڪوڙ، اهو پڻ ڊگهو ٿيندو، پر ننڍو. ڇا تون ان کي ”ٿلهو“ سڏيندين؟

3. هڪ 5 بائي 5 جادوئي اسڪوائر ٺاهڻ شروع ڪريو.

4. هڪ 5x5 جادو چورس ڪيئن ٺاهيو؟

هاڻي وري ٻه داخلائون پراڻن پڙهندڙن لاءِ. پهريون آهي 100. منهنجو خيال آهي ته 100 ڪنهن به سلوڪ ٻوليءَ ۾ هڪ سئو آهي. اهو لسانيات جي ماهرن لاء اهم آهي. ھن نمبر جو نالو ھند-يورپي ٻولين جي ٻن گروپن ۾ فرق ڪري ٿو، جن ۾ اسان جي براعظم تي سڀ ٻوليون شامل آھن سواءِ فننش، ھنگريائي، ايسٽونيا جي باسڪي ۽ ٿوري ڄاتل بريٽون.

لڏپلاڻ جي پهرين لهر ۾ ترقي ڪيل ٻولين ۾، لفظ 100 (يوناني) ۽ (لاطيني) ۾ ترقي ڪئي، جنهن مان فرانسيسي ۽ جرمن (۽، يقينا، انگريزي) پيدا ٿيا. ان ڪري اسان انهن ٻولين کي صديون چوندا آهيون.

اسان جي ٻولي مرڪزي يا ستيمي ٻولين جي گروهه سان تعلق رکي ٿي، ڇاڪاڻ ته محلات (نرم ٿيڻ) کان پوءِ پروٽو ٻوليءَ هڪ سؤ جي خوبصورت ۽ مختصر صورت اختيار ڪئي. سؤ سال، سؤ سال، زنده باد...

5. connoisseurs لاء. پرائم نمبرن مان ٺهيل جادوئي چورس.

ٻيو داخل ڊگهو آهي، پر بلڪل نقطي تي.

رياضي دان ۽

پوتر بي ايم آئي مون ضرورت کان پڇيو. مان توهان کي ياد ڏيان ٿو ته هي هڪ اشارو آهي جيڪو هڪ بالغ مريض جي وزن جي تعميل کي نظرياتي طور تي قائم ڪيل معيار سان موازنہ ۽ جائزو وٺندو آهي. رياضي جو فارمولا سادو آهي: پنهنجي وزن کي ورهايو (ڪلوگرام ۾) توهان جي اوچائي جي چورس (ميٽرن ۾). وڌيڪ وزن جي حد 25 جي کوٽائي فرض ڪئي وئي آهي. هن پيماني تي، مشهور اسپيني ٽينس پليئر رافيل نڊال لڳ ڀڳ وڌيڪ وزن (185 سينٽي، 85 ڪلوگرام) آهي، جيڪو 24,85 جي BMI ڏئي ٿو. هڪ چپ جي طور تي پتلي، هن جو سرب رقيب نواڪ جوڪووچ 21,79 آهي ۽ آساني سان عام وزن جي حدن ۾ اچي ٿو. انهن لفظن جو ليکڪ... مان اهو نه چوندس ته اهو انگ ڪيترو بلند آهي. جڏهن ته، منهنجي لاء صحيح وزن جي هيٺين حد (180 سينٽي)، هي آهي ... 61 ڪلو. 180 ڪلوگرام وزني 61 ڪلو وزني ماڻهو ضرور ڪنهن به تيز هوا سان ڪري پوندو. مان سمجهان ٿو ته جيتوڻيڪ اشاري جو اصول پاڻ کي درست آهي، پر پيٽرولر جي هن ترتيب کي شايد دواسازي ڪمپنيون (غذا جي گولن) طرفان لاڳو ڪيو ويو آهي.

ڊاڪٽرن پاڻ کي خبر آهي ته هن اشارو مريض جي ذاتي خاصيتن جي حساب ۾ نه رکندو آھي. مان به هڪ رياضي حقيقت شامل ڪندس. پراڻا ماڻهو وزن وڃائي رهيا آهن. انهن جي رڍن کي خراب ڪري ٿو. منهنجي جوانيءَ ۾، منهنجو قد 184 سينٽي ميٽر هو، هاڻي 180 سينٽي ميٽر، جيڪڏهن منهنجو وزن 100 ڪلوگرام هجي ته پوءِ ”ته پوءِ“ يعني 184 سينٽي ميٽرن جي اوچائي سان، اهو اشارو ڏئي ٿو 29,5 (آءٌ وڌيڪ وزن وارو درجو) ۽ هاڻي. جيڪو 180 سينٽي ميٽر جي اوچائي سان، اهو 30,9 هوندو (ٻئي درجي کان وڌيڪ وزن). ۽ اڃا ”مان“ نه سُڪيو، رڳو رڙ مرڪي.

اچو ته "اشارن جي تسلسل" لاءِ BMI انڊيڪس چيڪ ڪريون. نقطي اهو آهي ته اهو مسئلو ناهي ته ڊيٽا ميٽرڪ سسٽم ۾ ڏنل آهي (ڪلوگرام ۽ ميٽر) يا، مثال طور، انگريزي پائونڊ ۽ فوٽ ۾. يقينن، انگ اکر مختلف هوندا، جيئن انگ اکر ميلن ۽ ڪلوميٽرن ۾ حرڪت جي رفتار کي ظاهر ڪندا. پر هڪ کي آساني سان هڪ ٻئي ۾ بدلجي سگهي ٿو بغير ڪنهن تضاد جي. هتي هڪ digression آهي. ميلن کي آساني سان ڪلوميٽرن ۾ تبديل ڪري سگھجي ٿو. پر جڏهن پڇيو ويو ته فرج ڪيترو وڏو آهي، منهنجي ڪينيڊين دوست جواب ڏنو، "27 ڪعبي فوٽ." ۽ هتي هوشيار ٿي. صورتحال اڃا به خراب آهي جڏهن ڪار جي ٻارڻ جي استعمال کي طئي ڪرڻ. يو ايس ۽ ڪئناڊا ۾ اهي ان جي شرح ڪن ٿا "آئون ڪيترا ميل في گيلن ڊرائيو ڪندس؟" پڙهندڙ، ٿي سگهي ٿو توهان فيصلو ڪري سگهو ٿا (حساب ڪريو) ڇا 60 ايم پي جي تمام گهڻو آهي يا تمام ٿورو؟ ٻيو يو ايس گيلن ڪينيڊا کان مختلف آهي (جنهن کي امپيريل به سڏيو ويندو آهي) گيلن. سچ پچ، ميٽرڪ قدمن ڪيترن ئي سالن تائين ڪئناڊا ۾ اثر انداز ڪيا ويا آهن، پر عادتون تبديل ڪرڻ ايترو آسان ناهي.

پر BMI سان هر شي ترتيب ۾ آهي. جيئن ته هڪ انگريزي فوٽ 30,48 سينٽي ميٽر آهي ۽ هڪ پائونڊ 0,454 ڪلوگرام آهي، ان ڪري انگريزي BMI جو نتيجو (پائونڊ جي وزن في چورس فوٽ اونچائي ۾ بيان ڪيل) کي 0,454 ۽ 0,30482 سان ضرب ڪيو وڃي، جيڪو 4,88 برابر آهي. هڪ 180 سينٽي شخص جو وزن 220,26 پائونڊ ۽ 5,9 فوٽ آهي. BMI ڳڻڻ جا ٻئي طريقا ساڳيا آهن، 30,9.

هاڻي اچي ٿو دلچسپ حصو (رياضياتي نقطي نظر کان). منهنجي هڪ ڪتاب ۾، مون بيان ڪيو آهي ”گوليءَ جي انڊيڪس“- ڪيتري ويجھي گول شڪليون هڪ دائري سان مشابهت رکن ٿيون. ڪيترو - اهو آهي، رياضياتي طور، "ڪهڙو سيڪڙو". ڦيٿي، يقينا، 100 سيڪڙو گول آهي. ۽ ٻيا نمبر؟ اهو اندازو ڪيئن ڪجي؟

اچو ته هن خيال کي ماپڻ لاءِ لاڳو ڪريون ته ڪيترو هڪ مستطيل ”نظر اچي ٿو“ چورس وانگر. اچو ته ان کي "تباهي جي ماپ" سڏين. چورس هجڻ گهرجي 100٪ ڀريل، صحيح؟ رياضي دان اهو چوڻ کي ترجيح ڏئي ٿو ته چورس جو شگاف 1 آهي، ۽ تنگ مستطيلن جو شگاف ان لحاظ کان ننڍو آهي.

اچو ته ڪجهه لاڳو ڪريو جهڙوڪ باڊي ماس انڊيڪس مستطيل تي. علائقي کي ورهايو چورس جي فريم طرفان. هڪ طرف a سان چورس ڪيترو آهي؟ اهو صرف 1/16 اڪائونٽن جو آهي. 1 جي انڊيڪس حاصل ڪرڻ لاء، اچو ته 16 سان ضرب ڪريون. تنهنڪري مستطيل لاء باڊي ماس انڊيڪس آهي

هاڻي تصور ڪريو ته مستطيل ڊاڪٽر ڏانهن وڃو. ”مان توهان جي بي ايم آءِ جو حساب ڪرڻ وارو آهيان،“ ڊاڪٽر چوي ٿو. مهرباني ڪري، هڪ هڪ ڪري. هتي توهان جا نتيجا آهن. ڪهڙو وزن گھٽائڻ لاء؟

6. ڪهڙو مستطيل وزن جي نقصان لاء آهي، ۽ جيڪو انورڪسڪ آهي؟ انهن جو حساب ڪريو

بيان. بي ايم آئي ماڻهن کي فليٽ مخلوق سمجهي ٿو! هي اشارو سٺو ڪم ڪري ٿو (بغير اڪائونٽ جي حد جي سيٽنگن جي سيٽنگون). بهرحال، رياضي دان شڪي آهن. اهو عام ٿيڻ تمام آسان آهي. حياتياتي ۽ سماجي رجحان کي بيان ڪرڻ لاء تمام سادو رياضياتي فارمولن کي وڏي احتياط سان علاج ڪيو وڃي.

اسان ننڍن ٻارن لاء چيٽ ڪرڻ لاء واپس آهيون. اچو ته پزل نمبر 2 تي هڪ ٻيو نظر وجهون. اسان اتفاق ڪيو، پيارا ٻار، اهو سچ آهي ته مستطيل ۾ صرف ساڄي زاويه هوندا آهن. اها ٻي صورت ۾ عجيب هوندي. پر هيٺ ڏنل انگن اکرن (نيرو پرامڊ)، واڱڻائي "موڙ" ۽ نيري پن ويل ۾ پڻ صرف صحيح زاويه آهن. ٿي سگهي ٿو اهي مستطيل آهن؟ نه، ماڻهن اتفاق ڪيو ته مستطيل صرف اهي آهن جن کي چار ساڄي زاويه آهن، وڌيڪ نه.

صحيح سوچڻ سکيو. ڏس:

جيڪڏهن ڪا شيءِ مستطيل آهي، ته پوءِ ان ۾ صرف ساڄي زاويه آهن. اهو ساڳيو نه آهي جيئن:

جيڪڏهن ڪا شيءِ صرف ساڄي زاويه آهي، اهو هڪ مستطيل آهي.

ڇو؟ مستطيل جي بدران، هڪ ٻلي ۽ هڪ ڪتو وٺو، ساڄي ڪنڊن جي بدران، پنجو وٺو. هاڻي سمجهين ٿو؟ ضرور!

بالغن لاءِ تبصرو (۽ نه رڳو). منهنجي جوانيءَ ۾ هڪ نعرو هو: سوچڻ جو هڪ شاندار مستقبل آهي! مان چاهيان ٿو ته اهو تمام گهڻو اڳ هو.

سمجھڻ. اهم سوال. ڇا چورس هڪ مستطيل آهي؟ کائو! ان کي چار ساڄي زاويه آهن! اسان اهو چئي سگهون ٿا ته چورس سڀ کان وڌيڪ مستطيل آهي. هر پاسي جي ڊيگهه ساڳي آهي.

اسان خوبصورت puzzles ٺاهيندا رهنداسين. توهان ڄاڻو ٿا ته هڪ برابر نمبر ڇا آهي. جيڪڏهن ڪلاس جوڙن ۾ مقرر ڪيو وڃي، ته پوءِ يا ته ڪنهن کي هڪ جوڙي کان سواءِ ڇڏيو ويندو، يا ... نه ڇڏيو ويندو. ڇا 12 هڪ برابر نمبر آهي؟ ها. جڏهن ٻارهن ماڻهو والي بال کيڏڻ چاهين ته انهن لاءِ ٻه ٽيمون ٺاهڻ آسان آهي. ٻه ڀيرا ڇهه ٻارهن آهن. ۽ جيڪڏھن ساڳيا ماڻھو پنگ پانگ کيڏڻ چاھين ٿا، اھي ڇھ جوڙا ٺاھي سگھن ٿا. ڇهه ڀيرا ٻه به ٻارهن.

انهن ۾ ڇا عام آهي: هڪ ميچ، هڪ شادي، هڪ ڊول، هڪ آئينو ۽ هڪ سڪو؟ نمبر ٻه. هڪ ميچ ۾، ٻه ٽيمون، هڪ مرد ۽ هڪ عورت شادي ڪئي (ها، هڪ مرد ۽ هڪ عورت - هن سان شادي ڪئي، هوء شادي ڪئي). ٻه مخالف هڪ ڊول ۾ وڙهندا آهن، آئيني ۾ اسان کي ٿورو مختلف "" مون کي نظر اچي ٿو. سڪي جا ٻه پاسا آهن. انهن جا نالا ڇا آهن؟ مٿو يا پٺيون. اسان وٽ پولش سڪن تي هڪ عقاب آهي. ڇا توهان ڪنهن کي ڄاڻو ٿا جيڪو هڪ جڙيل ڀاء يا ڀيڻ آهي؟ گهڻو وقت اڳ، ڳوٺن ۾ ”جڙايون“ استعمال ٿينديون هيون - ٻه ڳنڍيل جهاز، هڪ سوپ لاءِ، ٻيو ... ٻيو ڪورس.

يا ٿي سگهي ٿو ته توهان لفظن کي سمجهي رهيا آهيو: ٻيڻو، همراه، ڦيرو، دوئي، سامهون، ٽوئن، ڊيوٽ، ٽينڊم، متبادل، منفي، انڪار؟

جيڪڏهن هڪ ڪمري ۾ ٻه نڪتا آهن (يا داخلا ۽ نڪرڻ، جيڪو توهان چاهيو ٿا)، ڇا اسان چئون ته ان کي "ٻه دروازا" آهن؟ نه، اهو ڪنهن به طرح صحيح ناهي. اهو ڪيئن صحيح آهي؟ اسان ائين ڇو ٿا چئون؟ ۽ جيڪڏھن اسان ٻن دروازن واري ڪمري ۾ ھڪڙو ٻيو داخلا داخل ڪريون ۽ اتي ھڪڙو دروازو رکون، اتي ڪيترا دروازا ھوندا؟ ٽي؟ اڙي نه….

”سامهون“ هٿ ۾ هٿ اچي ٿو ”پوئتي“ سان. جتي ”کاٻي“ آهي، اتي ”ساڄو“ آهي؛ جيڪڏهن ڪا شيءِ ”مٿي“ نه آهي ته پوءِ اها ”هيٺ“ ٿي سگهي ٿي. جيڪڏهن ڪو پلس نه هجي ها ته مائنس جي ضرورت نه پوي ها. نمبر ٻه شاندار آهي.

اهي ڳائيندا آهن: "ٻه ڪتا ..." ڇا توهان راڳ کي ڄاڻو ٿا؟ جيڪڏهن نه، سکيو.

ايندڙ پزل ۾ ڪيترا بلاڪ آهن؟ مون کي خبر ناهي، اسان به شمار نه ڪنداسين. منهنجو مطلب ڳڻڻ کان سواءِ، مون کي خبر آهي ته اتي هڪ برابر نمبر آهي. ڇو؟ ڪاسپر، مون کي اها ڪيئن خبر آهي؟ ها، توهان کي اڳ ۾ ئي خبر آهي؟ جيئن توهان چئو ٿا؟ ڇا هرڪو برابر آهي؟ ساڳئي لاء!

سهڻي طرح. هڪ جوڙي ڏانهن. ڇا توهان کي تڪليف نه ٿي ٿئي ته کاٻي پاسي جو گلابي ساڄي پاسي واري گلابي کان وڌيڪ اونڌو آهي؟

جيڪا اتي به ناهي. مون کي ياد آهي ته هڪ ٻار جي حيثيت ۾ مون فٽبال کيڏيو، اتي هميشه هڪ مسئلو هوندو هو جيڪڏهن اسان مان ست، نو، يارنهن، تيرهن هئاسين ... اهو ناممڪن هو ته ٻن برابر ٽيمن ۾ ورهايو وڃي. حل اهو هو ته اسان هڪ مقصد لاءِ کيڏياسين. گول ڪيپر جو تعلق ڪنهن به ٽيم سان نه هو. هن کي هر ڌڪ کان پاڻ کي بچائڻو هو.

چئلينج ... صرف بالغن لاء ناهي. گاڏين جا مثال ڏيو جن ۾ ڦيٿن جو بي جوڙ تعداد آهي (اسان ڪار ۾ اسپيئر ويل کي شمار نه ڪندا آهيون). هڪ ڏينهن مون ڏٺو ته اها ٿي سگهي ٿي... ڪيبل ڪار ڪاسپروئي وائرچ ڏانهن- ڪار ڪيبل سان گڏ ستن ڦيڻن تي ڦري رهي هئي. پر هاڻي مون کي خبر ناهي ته اهو ڪيئن آهي.

چوٿين پزل ۾ ڪيترا بلاڪ آهن؟ ڇا ھڪڙو برابر يا بيڪار نمبر آھي؟ پيٽرڪ، هي توهان لاء آهي! توهان ان کي ڪيئن حل ڪندا؟ ڇا توهان ڳڻڻ چاهيو ٿا ۽ پوء توهان کي خبر پوندي؟ خير، ڇا توهان هن حساب ۾ غلط آهيو؟ ڏسو ته ڪو فرق نٿو پوي.

قديم زماني ۾، بي جوڙ انگن کي بهترين سمجهيو ويندو هو. اڄ اسان برابري کي ترجيح ڏيون ٿا. ڇا توهان کي خبر آهي ته جيڪڏهن اسان ڪنهن کي گل ڏيون ٿا، ته انهن مان هڪ بي جوڙ تعداد هجڻ گهرجي؟ يقينا، هي وڏي گلدستا تي لاڳو نٿو ٿئي.

هڪ تصوراتي چئلينج... شايد نه رڳو بالغن لاءِ. جيڪو اسان سڀني جي شڪرگذار لفظن، گلن ۽ احترام جو مستحق آهي (۽ اچو ته ان کان نه ڊڄون - هڪ مضبوط انعام!) بي غرض، ٿڪائيندڙ، ڊگهو، سخت ۽ خطرناڪ ڪم ڪرڻ لاءِ ته جيئن اسان بيمار نه ٿي وڃون، ۽ جيڪڏهن اسان ڪريون. بيمار ٿي وڃو، جيترو جلدي ٿي سگهي ٺيڪ ٿي وڃو؟